Literatur
Darboux, Leçons sur la théorie générale des surfaces, Paris, 1887.
Hopf undRinow Über den Begriff der vollständigen differentialgeometrischen Fläche, Comm. Math. Helv.,3, 1931, p. 209–225.
Cohn-Vossen, Kürzeste Wege und Totalkrümmung auf Flächen, Comp. Math., II, 1935, p. 69–133.
Cohn-Vossen, Totalkrümmung und geodätische Linien auf einfachzusammenhängenden offenen vollständigen Flächenstücken, Recueil mathématique de Moscou,1 (43), 1936, p. 139–163.
Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie, 3me éd., Berlin, 1930.
Literatur
Cartan, Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Paris 1928.
Allgemeine Theorie der Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Acta Math. 50, 1927, p. 31–57, en particulier la IVe partie.
Nous les avons résumés dans une note parue dans les Comptes Rendus, 209, 1939, p. 821–823.
Math. Ann. 60, 1905, p. 117–136.
Math. Zeitschrift,46, 1940, p. 204.
Math. Zeitschrift,9, 1921, p. 154–160.
Trans. Amer. Math. Soc. 35, 1933.
P. ex. la démonstration de Crone et Frobenius, reproduite dans [5], Math. Zeitschrift,46, 1940, p. 56.
Voir note8), voir aussi la démonstration deBernstein, note4).
Connnctions between differential geometry and topology, I. Simply connected surfaces, Duke Math. Journal, 1, 1935, p. 376–391.
Les problèmes des isopérimètres, Paris, 1929, p. 60 et suiv.
Voir note1).Cartan, Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Paris 1928.
Voir p. ex [1].Cartan, Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Paris 1928, deuxième partie, p. 412 et suivantes.
Voir p. ex. [1]Cartan, Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Paris 1928, troisième partie, p. 87.
Voir note10). Connections between differential geometry and topology, I. Simply connected surfaces, Duke Math. Journal,1, 1935, p. 376–391.
Voir note11). Les problèmes des isopérimètres, Paris, 1929, p. 60 et suiv.
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Fiala, F. Le problème des isopérimètres sur les surfaces ouvertes à courbure positive. Commentarii Mathematici Helvetici 13, 293–346 (1940). https://doi.org/10.1007/BF01378068
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