Gaussian average method in the statistical theory of the Ising model

Zusammenfassung

Die Zustandssumme des Ising-Modells wird als Gaußscher Mittelwert der Zustandssumme freier Spins dargestellt, wobei sich die Integration überN Gaußsche Zufallsvariable erstreckt, die denN Gitterpunkten zugeordnet sind. Nach Diskussion allgemeiner Eigenschaften wird diese Darstellung dazu benutzt, die Freie Energie mittels eines Extremalverfahrens zu approximieren. Variationsparameter sind 1. die Magnetisierung, 2. dieN Eigenwerte einer Matrix, die in engem Zusammenhang mit der Spin-Spin-Korrelationsfunktion steht, und 3. ein Parameter, der die Gesamtzahl der Spins konstant hält. Das Verfahren wird mit Approximationen, die kürzlich unter Verwendung der linked-cluster Entwicklung angegeben worden sind, verglichen.