Untersuchungen über die anomale Dispersion angeregter Gase

Zusammenfassung

Die quantentheoretische Dispersionsformel für den Brechungsquotienten eines verdünnten Gases nahe einer isolierten Spektrallinie, aber außerhalb des eigentlichen Absorptionsgebietes lautet

$$n - 1 = \frac{{e^2 }}{{4\pi c^2 m}}\frac{{\lambda _{kj}^3 }}{{\lambda - \lambda _{kj} }}N_j f_{kj} \left( {1 - \frac{{N_k }}{{N_j }}\frac{{g_j }}{{g_k }}} \right),$$

wobei die „Oszillatorenstärke“

$$f_{kj} = A_{kj} \frac{{g_k }}{{g_j }}\frac{{mc^3 }}{{8 \pi ^2 e^2 v_{kj}^2 }}$$

ist. Daher entspricht die in der klassischen Dispersionsformel auftretende „Zahl der Dispersionselektronen“$\mathfrak{N}$ dem Ausdruck

$$N_j f_{kj} \left( {1 - \frac{{N_k }}{{N_j }}\frac{{g_j }}{{g_k }}} \right).$$

Der Klammerausdruck enthält den Einfluß der „negativen“ Dispersion, N_j und N_k sind die Atomdichten in den Zuständen j und k, g_j und g_k die zugehörigen statistischen Gewichte. A_kj ist die Einsteinsche Übergangswahrscheinlichkeit. Es wird auf Grund vorliegender Versuche gezeigt, daß sich die angegebene Beziehung zwischen f und A im Fall der D-Linien des Na exakt bestätigt. Ferner wird an Hand der Dispersionsformel dargelegt, wie man mittels Messung anomaler Dispersion Übergangswahrscheinlichkeiten und Dichte angeregter Atome bestimmen, und unter welchen Umständen man eventuell den Einfluß der negativen Dispersion nachweisen kann.