Über eine Approximation der Fermischen Verteilungsfunktion

Zusammenfassung

Es werden zwei Funktionen angegeben, welche die in der Thomas-Fermi-Methode auftretende Funktion ϕ approximieren. Die eine, ϕ₂, ist eine Linearkombination von zwei, die andere, ϕ₃, von drei Exponentialfunktionen. Das Intervall, in welchem diese Funktionen noch eine brauchbare Näherung der ϕ-Funktion darstellen, ist 0≦x≦2 (für ϕ₂) bzw. 0 ≦ x≦ 10 (für ϕ₃). Für größere x gilt mit erheblicher Genauigkeit die asymptotische Lösung von Sommerfeld.