Die Wellenmechanik als Hamiltonsche Dynamik des Funktionenraumes. Eine neue Ableitung der Diracschen Gleichung

Zusammenfassung

Die Lösung einer partiellen Differentialgleichung, die aus einem Variationsprinzip entspringt, wird als Bewegungsproblem im Funktionenraum behandelt, unter Einführung der Hamiltonschen kanonischen Bewegungsgleichungen. Es wird diejenige Berührungstransformation aufgesucht, die das System zu einem selbstadjungierten macht. Die Gleichungen der Wellenmechanik erweisen sich als identisch mit diesem System. Die Wellenmechanik verliert ihren Charakter, im prinzipiellen Gegensatz zu den klassischen Feldbegriffen zu stehen. Ihre Bedeutung ist vielmehr eine mathematische Methode, die Feldgleichungen einer normalen Feldphysik auf Grund der kanonischen Gleichungen Hamiltons im Funktionenraum zu lösen. Die Diracschen ψ-Größen sind kanonisch konjugierte Variablen, die Diracschen Gleichungen repräsentieren die selbstadjungierten kanonischen Bewegungsgleichungen Hamiltons für ein dynamisches Problem des Funktionenraumes, das aus einem Feldproblem der normalen Raum-Zeit-Struktur entspringt.