Zur Herleitung der Feldgleichungen in der allgemein-relativistischen Gravitationstheorie

Zusammenfassung

In einer früheren Arbeit wurden Feldgieichungen angegeben, die aus einem vonEinstein abweichenden Wirkungsprinzip abgeleitet wurden. Die dem Wirkungsprinzip zugrunde liegende Funktion läßt sich durch die Forderungen: 1. Sie ist eine homogene, quadratische Funktion der Feldkomponentenρ ⁱ _kl , im übrigen nur von deng _ik abhängige skalare Dichte, 2. der zugehörige Energie-Impulstensor des Schwerefeldes soll symmetrisch sein und seine Komponenten homogene, quadratische Funktionen der Feldkomponenten, bis auf zwei frei wählbare Konstanteλ ₁ und λ₂ festlegen. Man kommt so zu einer Verallgemeinerung der früheren Theorie, in der schließlich nur eine Konstanteλ ₁ wählbar bleibt. Der Fallλ ₁=1 entspricht der früheren Theorie. Die Diskussion dieser allgemeineren Theorie ergibt, daß sowohl die Lichtablenkung am Sonnenrand als auch die Perihelbewegung von der Wahl der Konstantenλ ₁ stark abhängen. Einer beispielsweise um 11% erhöhten Lichtablenkung am Sonnenrand entspricht eine um 15 % gegenüberEinstein erhöhte Perihelbewegung des Merkur. Eine Deutung der größeren Werte der Lichtablenkung durch einλ ₁< 1 ist nur möglich, wenn gleichzeitig der Wert für die Perihelbewegung größer angenommen wird als beiEinstein. Es erscheint zur Zeit vernünftig zu sein, den Wertλ ₁=1 beizubehalten, der der früheren Theorie zugrunde lag und zu denEinsteinschen Werten für die Lichtablenkung und Perihelbewegung führt.