Die Formulierung der Erhaltungssätze der Energie und des Impulses in der allgemeinen Relativitätstheorie. II

Zusammenfassung

Es wird eine auf 2 Maßbestimmungen aufgebaute allgemein relativistische Schwerkrafttheorie entwickelt. An deren Spitze steht einHamiltonsches Prinzip mit einer gegenüberEinstein abgeändertenHamilton-Funktion. Aus diesemHamilton-Prinzip fließen 14 Differentialgleichungen. Davon sind 10 die Feldgleichungen, die ein bestimmtes, quasilineares Differentialgleichungssystem 2. Ordnung bilden. Die restlichen 4 Differentialbeziehungen sprechen die Divergenzfreiheit des Materietensors aus, sind aber nicht wie inEinsteins Theorie eine Folge der Feldgleichungen. Damit entfällt die Notwendigkeit von Koordinatenbedingungen. Im materiefreien Falle spielen diese 4 Bedingungen keinerlei Rolle. Im schwachen Felde erhält man die in derEinsteinschen Integrationstheorie benutzten Gleichungen und Ergebnisse. Das Prinzip der geodätischen Linie bleibt unverändert erhalten, ebenso alle an der Erfahrung prüfbaren Ergebnisse derEinsteinschen Theorie einschließlich der Perihelbewegung. Ein aus den 1. Ableitungen aufgebauter Energie-Impulstensor des Schwerefeldes wird angegeben, der zu differentiellen und integralen Erhaltungssätzen führt und außerdem symmetrisch ist. Er stimmt im schwachen Felde mit dem in Teil I angegebenen Tensor überein. Damit ist eine tensorielle Formulierung des Energie-Impulssatzes gefunden, die nun eine große Ähnlichkeit mit derjenigen in derMaxwellschen Theorie aufweist.