Bemerkung über die angenäherte Gültigkeit der klassischen Mechanik innerhalb der Quantenmechanik

Zusammenfassung

Aus der Schrödingerschen Gleichung läßt sich durch eine kurze elementare Rechnung ohne Veruachlässigung die Beziehung

$$m\frac{{d^2 }}{{dt^2 }}\smallint \smallint \smallint d\tau .\Psi \Psi * .x = \smallint \smallint \smallint d\tau .\Psi \Psi * \left( { - \frac{{\partial V}}{{\partial x}}} \right)$$

ableiten, die für ein kleines und klein bleibendes Wellenpaket (m von der Ordnung 1 g) besagt, daß die Beschleunigung seiner Lagekoordinaten im Sinne der Newtonschen Bewegungsgleichungen zur örtlichen Kraft -∂V/∂x paßt.