This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Reference
Teil I s. Math. Z.67, 129–132 (1957).
Das folgt leicht aus dem Satz: Eine stetig differenzierbare Funktionf(w) ist harmonisch, wenn\(\int\limits_K {\frac{{\partial f}}{{\partial n}}ds = 0}\) über den RandK jedes im Definitionsgebiet liegenden Kreises (vgl.Kellogg, Foundations, of Potential Theory, Berlin 1929, Kap. 8, Satz XIII, S. 227). Diese Bedingung ist in unserem Falle erfüllt, auch für jeden KreisR, der teilweise zuW 1, teilweise zuW 2 gehört, denn das Integral verschwindet, wenn es über den Rand vonR ∩W 1, erstreckt wird, und die Summe dieser Integrale ist das Integral überK, da sich die über Bogen vonW erstreckten Teilintegrale herausheben.
Eine zusammenhängende Vereinigungsmenge von endlich vielen Jordan-Bogen, die keinen geschlossenen Weg enthält, heiße verzweigt, wenn sie nicht wieder selbst einen Jordan-Bogen darstellt.
Vgl.Julia, G.: Sur une représentation conforme canonique des aires multiplement connexes. C. r. Acad. Sci. Paris,194, 819–822 (1932).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Grunsky, H. Über konforme Abbildungen, die gewisse Gebietsfunktionen in elementare Funktionen transformieren. II. Math Z 67, 223–228 (1957). https://doi.org/10.1007/BF01258859
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01258859