Sur le probleme des trois corps solides (on the problem of three rigid bodies)

Resume

Ce travail est consacré à la recherche des conditions avec lesquelles le problème du mouvement translatoire-rotatoire des trois corps solides admet les solutions particulières, analogues aux aolutions Lagrangiennes et Euleriennes du problème classique des trois corps. Il est montré, que si chaque corps possede la symétrie axiale avec le plan de l'équateur, le problème admet les solutions, dans lesquelles les trois centres des masses forment un triangle équilaterale ou restent sur une ligne droite. En même temps chaque corps conserve une orientation invariable par rapport au plan du mouvement des centres des masses. La loi de l'interaction de chaque paire des corps T_i et T_j est définie par la fonction des forces

$$U_{ij} = f\smallint _{T_i } \smallint _{T_j } \Delta _{ij}^k dm_i dm_j $$

où k est un nombre quelconque réel.

Abstract

In the present paper the problem of translatory-rotatory motion of three rigid bodies is discussed. It is shown that this problem admits some particular solutions, when each body possesses axial symetry and the plan of equator.