On the ubonded contact between elastic and elastic-rigid media

Summary

According to the published analyses of unbonded contact problems in which a rigid or elastic sphere, or circular cylinder, presses against an elastic half-space, the compressive contact stress tends to zero at the separation contour. Some authors assume this as an a priori condition for solving contact problems of this type. One purpose of the present paper is to show, by means of three examples, that this assumption is not valid in general, and that its validity depends not only on the geometry of the indentor but also upon the used elastic response equations. The other purpose is to demonstrate the utility of variational calculus with variable matching points for the solution of a class of contact problems.

Zusammenfassung

Entsprechend den Arbeiten über bindungslose Kontaktprobleme, in denen eine starre oder elastische Kugel, oder ein Kreiszylinder, gegen einen elastischen Halbraum gepreßt wird, verschwindet die Druckspannung zufolge Kontaktes an der Trennungslinie. Einige Autoren setzen dies als Bedingung für die Lösung solcher Kontaktprobleme voraus. Zweck dieser Arbeit ist, mittels dreier Beispiele, zu zeigen, daß diese Annahme allgemein nicht gültig ist, und die Gültigkeit nicht nur von der Geometrie des Stempels, sondern auch von den verwendeten elastischen Gleichungen abhängt. Ein weiterer Zweck ist die Nützlichkeit des Variationskalküls, mit variablen Randpunkten, für die Lösung einer Reihe von Kontaktproblemen zu zeigen.