Couette flow of a dusty gas

Summary

Couette flow of a dusty gas between two parallel infinite plates has been studied for impulsive start as well as for uniformly accelerated start of one of the plates. The problem has been solved with the help of Laplace Transform technique. It is found that the dust velocity in the case of accelerated start of the plate is less than the fluid velocity, for moderate value of the relaxation time of the dust particles and they become equal when the dust particles become very fine. It is observed that the magnitude of the shear stress is larger when the plate starts with uniform acceleration than when it is impulsively started to move with uniform velocity.

Zusammenfassung

Es wird die Couette-Strömung eines staubigen Gases zwischen zwei parallelen unendlich ausgedehnten Platten untersucht. Als Randbedingung werden sowohl die ruckartig bewegte Platte als auch der Fall der konstanten Beschleunigung behandelt. Das Problem wird mit Hilfe der Laplace-Transformation gelöst. Als Ergebnis kommt, daß die Staubgeschwindigkeit bei beschleunigter Platte geringer ist als die Strömungsgesch windigkeit. Dies gilt für mittlere Werte der Relaxationszeit. Beide Geschwindigkeiten werden einander gleich, wenn die Staubteilchen sehr klein sind. Weiterhin wird festgestellt, daß der Wert der Schubspannung größer ist im Fall der konstanten Beschleunigung als im Fall der Platte, die momentan auf konstante Geschwindigkeit gebracht wird.