Reibungsfreie Hyperschallströmung um Profile mit scharfer Vorderkante

Zusammenfassung

Zur Berechnung der reibungsfreien, anisentropen Hyperschallströmung eines idealen Gases konstanter spezifischer Wärme um glatte Profile mit scharfer Vorderkante wird eine analytische Störungstheorie dargestellt. Als unabhängige Veränderliche dienen die charakteristischen Koordinaten. Die Zustandsgrößen und die Ortskoordinaten werden als abhängig veränderlich betrachtet und nach Störgrößen entwickelt. Unter der Voraussetzung, daß die Quadrate der lokalenMach-Zahlen groß gegen die Einheit sind, wird eine vereinfachte Form der isentropen shock-expansion-Methode hergeleitet und als Ausgangslösung für die Störungs-rechnung verwendet. Für die Störgrößen erster Ordnung und für die Gleichung der Kopfwelle werden analytische Lösungen angegeben.

Summary

An analytic perturbation theory is developed to calculate the inviscid nonisentropic flow of a perfect gas with constant specific heats past smooth two-dimensional airfoils with sharp leading edges. Characteristic coordinates are introduced as independent variables. The quantities of state and the local coordinates are considered as dependent variables and are expanded in terms of perturbation quantities. A simplified isentropic shock-expansion method is developed under the assumption, that the squares of the localMach numbers are large compared with the unity. The solutions obtained by this method are employed as the zero-order approximation for the perturbation theory. Analytic solutions are given for the first-order perturbation quantities and for the shock shape.