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Iterationsverfahren und allgemeine Euler-Verfahren

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Literatur

  1. Agnew, R. P.: Euler transformations. Am. Journ. of, Math.66, 313–340 (1944).

    Google Scholar 

  2. Bellman, R.: A note on the summability of formal solutions of linear integral equations. Duke Math. Journ.17, 53–55 (1950).

    Google Scholar 

  3. Bieberbach, L.: Einführung in die konforme Abbildung. 5. Aufl Berlin: de Gruyter & Co. 1956.

    Google Scholar 

  4. Bückner, H.: A special method of successive approximations for Fredholm integral equations. Duke Math. Journ.15, 197–206 (1948).

    Google Scholar 

  5. Bückner H.: Ein unbeschränkt anwendbares Iterationsverfahren für Fredholmsche integralgleichungen. Math. Nachr.2, 304–313 (1949).

    Google Scholar 

  6. —: Über ein unbeschränkt anwendbares Iterationsverfahren für Systeme linearer Gleichugen. Archiv der Math.2, 172–177 (1949/50).

    Google Scholar 

  7. Faddejew, D. K., u.W. N. Faddejewa: Numerische Methoden der linearen Algebra. München-Wien: Oldenbourg 1964.

    Google Scholar 

  8. Forsythe, G. E.: Solving linear algebraic equations can be interesting. Bull. Am. Math. Soc.59, 299–329 (1953).

    Google Scholar 

  9. Gantmacher, F. R.: Matrizenrechnung. I. Allgemeine Theorie. 2. Aufl. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1965.

    Google Scholar 

  10. Householder, A. S.: The theory of matrices in numerical analysis. New York-Toronto-London: Blaisdell. Publ. Comp. 1964.

    Google Scholar 

  11. Kantorowitsch, L. W., u.W. I. Krylow: Näherungsmethoden der Höheren Analysis. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1956.

    Google Scholar 

  12. Kjellberg, G.: On the convergence of successive over-relaxation applied to a class of linear systems of equations with complex eigenvalues. Ericsson Technics14, 245–258 (1958).

    Google Scholar 

  13. Knopp, K.: Über das Eulersche Summierungsverfahren. Math. Zeitschr.15, 226–253 (1922).

    Google Scholar 

  14. —: Über das Eulersche Summierungsverfahren (II. Mitteilung). Math. Zeitschr.18, 125–156 (1923).

    Google Scholar 

  15. —: Über Polynomenentwicklungen im Mittag-Lefflerschen Stern durch Anwendung der Eulerschen Reihentransformation. Acta Math.47, 313–335 (1926).

    Google Scholar 

  16. Kredell, B.: On complex successive overrelaxation. BIT Nord. Tidsk. for Inform. Behandl.2, 143–152 (1962).

    Google Scholar 

  17. Kublanowskaya, V. N.: Application of analytic continuation in numerical analysis by means of change of variables. Trudy Mat. Inst. Steklov53, 145–185 (1959).

    Google Scholar 

  18. Niethammer, W.: Relaxation bei Matrizen mit der Eigenschaft “A”. Zeitschr. für Ang. Math. und Mech.44, T49-T52 (1964).

    Google Scholar 

  19. —: Iterationsverfahren bei der konformen Abbildung. Computing2, 146–153 (1966).

    Google Scholar 

  20. Petryshyn, W. V.: On the extrapolated Jacobi or simultaneous, displacements method in the solution of matrix and operator equations. Math. of Comput.19, 37–55 (1965).

    Google Scholar 

  21. Porath, G.: Iterationsverfahren für die lineare OperatorgleichungX−TX=S im Banachschen Raum. Math. Nachr.23, 201–214 (1961).

    Google Scholar 

  22. Schönberg, M.: Sur la méthode d'itération deWiarda etBückner pour la résolution de l'équation deFredholm. I. II. Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sci. (3)37, 1141–1156 (1951)38, 154–167 (1952).

    Google Scholar 

  23. Varga, R. S.: Matrix iterative analysis. Englewood Cliffs (New Jersey): Prentice Hall (1962).

    Google Scholar 

  24. Wachspress, E. L.: Iterative solution of elliptic systems and applications to the neutron diffusion equations of reactor physics. Englewood Cliffs (New Jersey): Prentice Hall 1966.

    Google Scholar 

  25. Wiarda, G.: Integralgleichungen unter besonderer Berücksichtigung, der Anwendungen. Leipzig: Teubner 1930.

    Google Scholar 

  26. Wrigley, H. E. On accelerating the Jacobi method for solving simultaneous equations by Chebyshev extrapolation when the eigenvalues of the iteration matrixare complex. AEEW-R224, Atomic Energy Establ. Winfrith, Dorchester Dorset, England.

  27. Young, D.: Iterative methods for solving partial differential equations of elliptic type. Trans. Am. Math. Soc.76, 92–111 (1954).

    Google Scholar 

  28. Zeller, K.: Theorie der Limitierungsverfahren. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1958.

    Google Scholar 

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Niethammer, W. Iterationsverfahren und allgemeine Euler-Verfahren. Math Z 102, 288–317 (1967). https://doi.org/10.1007/BF01110911

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