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Membranes élastiquement liées inhomogènes ou sur une surface: Une nouvelle extension du théorème isopérimétrique de Rayleigh-Faber-Krahn

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Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP Aims and scope Submit manuscript

Résumé

Soitλ 1 la première valeur propre d'une membrane élastiquement liée inhomogène ou sur une surface. On caractériseλ 1 comme Maximum, avec une méthode inspirée par celle des longueurs extrémales de Beurling et Ahlfors [1]. Cette caractérisation permet une nouvelle extension du théorème isopérimétrique de Rayleigh-Faber-Krahn ([10], p. 191 ou [4], p. 104).

Summary

Letλ 1 be the first eigenvalue of an elastically supported membrane, either inhomogeneous or on a surface.λ 1 is caracterized as a Maximum by a method close to the extremal length of Beurling and Ahlfors [1]. This caracterization allows a new extension of Rayleigh-Faber-Krahn's isoperimetric theorem ([10], p. 191 or [4], p. 104).

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Authors and Affiliations

  1. Gagliardiweg 1, CH-8050, Zürich

    Marie-Hélène Bossel

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  1. Marie-Hélène Bossel
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Cette recherche a été soutenue par le Fonds national suisse de la recherche scientifique.

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Bossel, MH. Membranes élastiquement liées inhomogènes ou sur une surface: Une nouvelle extension du théorème isopérimétrique de Rayleigh-Faber-Krahn. Z. angew. Math. Phys. 39, 733–742 (1988). https://doi.org/10.1007/BF00948733

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