On the steady flow of a Newtonian fluid between two parallel disk

Summary

We show that the steady flow of a viscous fluid of moderate Reynolds number between two parallel disks has an exact solution which takes the form of a power series. Employing this exact solution the two-point boundary value problem for this class of flow is reduced to a nonlinear algebraic system which is then solved by a standard optimization method. Results are given for two particular cases, the continuous squeezing flow and the coaxial-disk flow.

Zusammenfassung

Wir zeigen, daß die ständige Strömung einer viskosen Flüssigkeit von mäßiger Reynoldszahl zwischen zwei parallelen Scheiben eine exakte Lösung hat, die die Form einer Potenzreihe annimmt. Wenn wir diese exakte Lösung anwenden, wird das Zwei-Punkte-Grenzwertproblem für diese Art von Strömung reduziert auf ein nichtlineares algebraisches System, das dann durch eine Optimierungsmethode gelöst werden kann. Angegeben werden Resultate für zwei Einzelfälle: die kontinuierliche Quetschströmung und die Strömung für Koaxialscheiben.