Abstract
The flow between variable speed rollers is considered of purely viscous non-Newtonian fluids which obey the power law. The objective is to determine the dependence of the coating thickness on the upper roller,h ∞1 , as a function of modified capillary number,β 1, of power indexn and speed ratioS=U 1/U 2 whereU 1,U 2 are the speeds of upper and lower rollers respectively. Analytical/numerical solutions are obtained forS close to unity;S=1+δ where ∥δ∥≪1.
Zusammenfassung
Die Strömung zwischen zwei mit verschiedenen Geschwindigkeiten rotierenden Metallzylindern wird untersucht für rein viskose nicht-newtonische Flüssigkeiten, welche einem Potenzgesetz gehorchen. Das Ziel ist die Bestimmung der Abhängigkeit der Schichtdickeh ∞1 am oberen Zylinder als Funktion der modifizierten Kapillaritätszahlβ 1, des Geschwindigkeitsexponentenn und des VerhältnissesS=U 1/U 2, wobeiU 1 undU 2 die Geschwindigkeiten des oberen und unteren Zylinders sind. Analytische und numerische Lösungen liegen vor für den FallS nahe zu Eins.
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References
E. Pitts and J. Greiller,The flow of thin liquid films between rollers. J. Fluid Mech.11, 33, 1961.
J. C. Hintermaier and R. E. White, 20th Eng. Conf. TAPP I, 123, 1965–66.
Y. Greener and S. Middleman,A theory of rolling, viscous, and viscoelastic fluids. Polymer Engng & Sci.15, 1, 1975.
M. D. Savage,Mathematical models for coating processes. J. Fluid Mech.117, 443, 1982.
R. J. Tanner, Int. J. Mech. Sci.1, 206, 1960.
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Savage, M.D. Variable speed coating with purely viscous non-Newtonian fluids. Z. angew. Math. Phys. 34, 358–369 (1983). https://doi.org/10.1007/BF00944856
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00944856