Beiträge zur Kinetik des Kurvenkreisels

Übersicht

Für den an einer materiellen Kurve entlang geführten Kurvenkreisel werden die zur Berechnung notwendigen Ausgangsgleichungen zusammengestellt, und es wird gezeigt, wie das Verhalten in den Bewegungsphasen Rollen, Gleiten und freie Nutation ermittelt werden kann. Dabei werden angekoppelte Zusatzmassen sowie die Veränderlichkeit der Eigendrehung des Kreisels berücksichtigt. An einfachen Beispielen von Führungskurven werden die möglichen Erscheinungen demonstriert. Bemerkenswert ist dabei, daß die Kriterien für das Auftreten einer Gleitphase oder einer freien Nutation nicht von der Schnelligkeit der Kreiseldrehung, also auch nicht von der Geschwindigkeit der Führungsbewegung abhängen. Bei Bewegungsphasen mit freier Nutation treten stets auch Stöße auf, die mit den angegebenen Gleichungen berechnet werden können.

Summary

The equations for the behaviour of a tracking-gyro are stated, and it is shown how to determine the different modes of motion: rolling, sliding and free nutational motion. Additional masses coupled to the gyro as well as variations of rotational speed are taken into account. For some simple examples of tracking curves the possible effects of motion are demonstrated. A remarkable result is the fact that the criteria for either sliding motion or free nutational motion do not depend on the gyros rotational speed, and consequently not on the speed of the tracking motion. In cases with free-motion modes shocks always occur which can be calculated from the given equations.