Über die Gesetze der Kornverteilung bei Zerkleinerungsvorgängen

Zusammenfassung

Für Zerkleinerungsvorgänge, bei denen der Elementarvorgang zufallsmäßig in einfacher Weise abläuft, läßt sich die entstehende Kornverteilung berechnen. Für die in der Einführung näher beschriebenen Zerkleinerungsvorgänge I und II genügt die Dichtefunktion dN/dγ der Kornzahl N in Abhängigkeit vom Korngewicht γ entweder einer logarithmisch-normalen (I) oder einer einfachen Exponentialverteilung (II). Durch einfache Umrechnung gewinnt man daraus die in den Anwendungen zur Kennzeichnung einer Kornverteilung benutzten (meßtechnisch leicht zugänglichen) Siebrückstands- oder Siebdurchgangskurven. Mit Hilfe anschaulicher Parameter, die man ohne Rechnung unmittelbar aus der gemessenen Rückstandskurve ermitteln kann, lassen sich einfache dimensionslose Kennzahlen (N ^* γ _Z /G ^*) für den Zerkleinerungsgrad und (Fsx _z /6) für die bezogene Oberfläche kugelförmiger Teilchen herleiten.

Bei der Festlegung von statistischen Maßzahlen für die Verteilungen (mittlere Korngrößen und dgl.) hat man zu unterscheiden, ob man diese Werte bezügl. der relativen Teilchenzahl N/N ^* oder bezüglich des relativen Gewichts G/G ^* erklärt. Im vorstehenden wird beispielsweise als kennzeichnender Korndurchmesser der Zentralwert x _z (bzw. das ihm zugeordnete Korngewicht γ _z) bezüglich des Siebrückstandes benutzt. Demnach stellt x _z den Halbwert des Korndurchmessers dar, d. h. auf einem Sieb mit der Maschenweite x _z bleibt die Hälfte des Gesamtgewichts als Rückstand liegen.

Die im Falle I entstehenden logarithmisch normalen Verteilungen sind praktisch verwirklicht bei manchen im Gießereiwesen benutzten Quarz-Formsanden und bei den Entstaubungsgradkurven von Entstaubungs- bzw. Trennvorgängen.

Die Handhabung dieser Verteilungen ist deshalb besonders bequem, weil nicht nur die vorhin genannte Kennlinie dN/dγ der Teilchenzahldichte, sondern auch alle anderen praktisch wichtigen Kennlinien (Siebrückstandskurven, Oberflächenverteilung u.a.) wieder logarithmisch)normale Verteilungen werden, deren Parameter in einfacher Weise aus zwei (beliebig wählbaren). Grundparametern hervorgehen.