On the parameter identification of elastomechanical systems using input and output residuals

Summary

The dynamic behaviour of elastomechanical systems may be described by a structured mathematical model, the computational model. The computational model is erroneous. It can be improved by test results, assuming that they reflect the real dynamic behaviour of the system under test. The correction or improvement of the computational model by measured quantities has to take into account the random measurement errors, which means that parameter estimation methods have to be applied.

Two approaches are described which use input and output measurements of the elastomechanical systems. They are based on input residuals and on output residuals and make use of the (weighted) least squares method for parameter estimation. The parameters to be estimated may be concerned with stiffness or flexibility data, or the damping and inertia data. They are prepared in an economical manner and suited to subsystem modelling.

The results of this simulation study deal with the signal-to-noise ratio of the measured responses and with the choice of the residuals. In order to obtain reliable estimates for the improved computational model it is necessary to use mean values obtained by repeated estimations using different measurement data sets.

Übersicht

Das dynamische Verhalten elastomechanischer Systeme kann durch ein strukturiertes mathematisches Modell beschrieben werden, das Rechenmodell. Das Rechenmodell ist fehlerbehaftet. Es kann durch Versuchsergebnisse verbessert werden, sofern sie das tatsächliche Verhalten des Systems widerspiegeln. Die Korrektur bzw. Verbesserung des Rechenmodells durch gemessene Größen muß die zufälligen Meßfehler berücksichtigen, d. h., es müssen Parameterschätzmethoden verwendet werden.

Zwei Vorgehensweisen werden beschrieben, die Eingangs- und Ausgangsgrößenmessungen am elastomechanischen System verwenden. Sie beruhen auf Eingangs- und Ausgangsresiduen und benutzen die (gewichtete) Fehlerquadratmethode zur Parameterschätzung. Die zu schätzenden Parameter können die Steifigkeits- bzw. Nachgiebigkeitsdaten, die Dämpfungs- und Trägheitsdaten betreffen. Sie sind in wirtschaftlicher Weise gewählt und für eine Subsystem-Modellierung geeignet.

Die Ergebnisse der vorliegenden Simulationsstudie betreffen das Verhältnis von Nutz- zu Rauschsignal der gemessenen Antworten und die Residuenwahl. Um zuverlässige Schätzungen für ein verbessertes Rechenmodell zu erhalten, müssen Erwartungswerte verwendet werden, die man aus wiederholten Schätzungen mit verschiedenen Meßdaten erhält.