Übersicht
Bei der Lösung des St.-Venantschen Torsionsproblems nach der Integralgleichungsmethode entstehen unter Verwendung von Singularitäten Fredholmsche Integralgleichungen erster oder zweiter Art. Solche Integralgleichungen erhält man auch aus der Potentialtheorie mit Hilfe der dritten Greenschen Identität. Die aus beiden Wegen hergeleiteten Integralgleichungen zweiter Art werden hier gegenübergestellt und an Beispielen aus der praktischen Anwendung untersucht.
Summary
Solving St.-Venant's torsion problem with the Boundary Element Method (BEM) by use of singularities, Fredholm integral equations of the first or second kind are obtained. Such integral equations can also be derived from the potential theory by means of Green's third identity formula. In the present woik the integral equations of the second kind obtained by these two different methods are compared and investigated in some examples of practical interest.
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Literatur
Athanasiadis, G.: Behandlung des Torsionsproblems mit „diskretisierten“ Integralgleichungen. Diplomarbeit am Institut für Luftund Raumfahrt der TU Berlin, 1973
Athanasiadis, G.: Das Torsionsproblem beliebiger Profile mit Hilfe eines Integralgleichungsverfahrens. Vortrag bei der Wiss. Jahrestagung der GAMM in Bochum, 1974
Athanasiadis, G.: Torsion prismatischer Stäbe nach der Singularitätenmethode. Ing. Arch. 49 (1980) 89–96
Athanasiadis, G.: Die Integralgleichungsmethode in der Elastizitätstheorie und ihre Anwendung am Beispiel des Torsionsproblems. Fortschr.-Ber. VDI-Z. Reihe 1, Nr. 90 (1982)
Sauer, E.: Schub und Torsion bei elastischen prismatischen Balken. Mitteilungen aus dem Institut für Massivbau der TH Darmstadt. Berlin, München: Verlag W. Ernst & Sohn 1980
Massonnet, Ch.: Numerical use of integral procedures. “Stress Analysis” pp. 198–235. London, New York: John Wiley and Sons (1965)
Wong, J. P.; Aguirre-Ramirez, G.: A finite element-integral equation solution to torsion problem. Comput. Struct. 9 (1978) 53–55
Christiansen, S.: A review of some integral equations for solving the Saint-Venant torsion problem. J. Elasticity 8 (1978) 1–20
Jaswon, M. A.; Ponter, A. R.: An integral equation solution of the torsion problem. Proc. Roy. Soc. London, Ser. A 273 (1963) 237–246
Kandler, P.: Numerische Behandlung des St.-Venantschen Torsionsproblems bei beliebigen Querschnittsbereichen mit Hilfe von Integralgleichungen. Monatsberichte der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Mitt. Math. Naturwiss. Med. Techn. 9 (1967) 637–649
Alarcon, A.; Martin, A.; Paris, F.: Improved boundary elements in torsion problems. Recent advances in boundary element methods. London, Plymouth: Pentech Press (1978), pp. 149–165
Windisch, E.: Eine numerische Methode zur Lösung des Torsionsproblems. Acta Mech. 4 (1967) 191–199
Rieder, G.: Eine Variante zur Integralgleichung von Windisch für das Torsionsproblem. ZAMM 49 (1969) 351–358
Kermanidis, Th.: Ein Beitrag zur Torsion prismatischer Stäbe. ZAMM 54 (1974) T87–T88
Kermanidis, Th.: Kupradze's functional equation for the torsion problem of prismatic bars, Part 1 and Part 2. Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 7 (1976) 39–46, 249–259
Lo, C. C.; Niedenfuhr, F. W.: Singular integral equation solution for torsion. Proc. Amer. Soc. Civil Eng. J. Eng. Mech. Div. 96 EM 4 (1970) 535–542
Muschelischwili, N. I.: Singuläre Integralgleichungen. Berlin: Akademie-Verlag 1965
Chen, Y.-Z.; Chen, Y.-H.: Solution of the torsion problem for bars with and T-cross section by a harmonic function continuation technique. Int. J. Eng. Sci. 19 (1981) 791–804
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Athanasiadis, G., Mitakidis, A. Die Untersuchung einiger Integralgleichungen des St.-Venantschen Torsionsproblems. Ing. arch 53, 303–316 (1983). https://doi.org/10.1007/BF00532519
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00532519