Zur Instabilität und nichtlinearen Entwicklung einer gestörten Scherschicht

Zusammenfassung

Zusammenfassend läßt sich sagen:

• 1) Die Störung einer freien Grenzschicht, die sich nach der linearisierten Stabilitätstheorie ergibt, läßt sich darstellen als eine Störung der Wirbelstärkenverteilung. Diese Störung der Wirbelstärke wird im Fall der Rayleighschen Scherschicht repräsentiert durch zwei periodisch schwankende Wirbelschichten, die an den Knickstellen der Scherschichtgeschwindigkeitsverteilung auftreten. In der resultierenden Wirbelstärkenverteilung treten bereits nach der linearisierten Stabilitätstheorie innerhalb einer Störwellenlänge zwei Maxima auf. Bei der maximal angefachten Störung ist der Energiefluß von der Grundströmung zur Störströmung bezogen auf eine Störwellenlänge und -schwingung im Anfangszustand ein Maximum.

• 2) Wenn man die gestörte Wirbelstärkenverteilung der Scherschicht durch eine Anzahl von einzelnen Potentialwirbeln ersetzt, und die Bewegung dieser Wirbel auf Grund der gegenseitigen Induktion berechnet, so ergibt sich, daß die gestörte Scherschicht sich aufrollt und es zu einer Konzentration von Wirbelstärke kommt. Das bedeutet aber, daß eine gestörte Scherschicht sich zu diskreten Wirbeln aufrollt.

• 3) Die Hypothese über die Entstehung von Wirbeln in einer freien Schicht, die von H. Schade und A. Michalke aufgestellt wurde, wird also durch die Ergebnisse dieser Arbeit gefestigt.