Anwendung einer Einzentrenmethode auf die π-Elektronensysteme von Fünferheterozyklen

Zusammenfassung

Fünferheterozyklen mit einem Heteroatom wurden mit einer Einzentrenmethode behandelt. Als Einteilchenfunktionen wurde eine Basis von orthogonalen Funktionen in Kugelkoordinaten gewählt, die sich über das ganze Molekül erstrecken und am Mittelpunkt des Fünfrings zentriert sind. Als Radialfunktionen wurden Slaterfunktionen, als ϑ-Winkelfunktionen geeignete Legendrefunktionen und als ϕ - Winkelfunktionen zur Berücksichtigung des Heteroatoms Hillfunktionen gewählt. Die Energie des Grundzustandes unter Einschluß der Elektronenwechselwirkung wurde bezüglich des Index l der Legendrefunktionen und des Parameters q der Hillfunktionen minimisiert. Elektronendichte, Dipolmoment, Übergangsmomente, Anregungsenergien und Diamagnetismus ließen sich quantitativ erfassen, die Ionisationsenergie nicht.

Abstract

Five-membered heterocycles with one hetero atom were treated with a one center method. A basis of orthogonal, monoelectronic functions in spherical coordinates was chosen which extend over the whole molecule and are centered in the middle of the five-membered ring. As radial functions were chosen Slater functions, as ϑ-angle functions appropriate Legendre functions and as ϕ-angle functions Hill functions with regard to the hetero atom. The energy of the ground state including electronic interaction explicitly was minimized with respect to the index l of the Legendre functions and the parameter q of the Hill functions. The electronic charge density, dipole moment, transition moments, excitation energies and diamagnetism were calculated in reasonable accord with experiment, but not the ionisation potential.

Résumé

Pour traiter les monohétérocycles à cinq atomes, nous avons adopté une base orthogonale de fonctions monoélectroniques s'étendant sur toute la molécule et ayant l'origine à son centre. Ces fonctions, séparables en coordinates sphériques, se composent de fonctions de Slater (partie radiale), fonctions appropriées de Legendre de l'angle ϑ et fonctions de Hill de l'angle ϕ (pour tenir compte de l'hétéroatome). L'énergie de l'état fondamental, avec interaction électronique explicite, est minimisée relativement à l'indice l des fonctions de Legendre et au paramètre q des fonctions de Hill. La densité électronique, le moment dipolaire, les moments et les énergies de transition et le diamagnétisme se calculent en accord satisfaisant avec l'expérience, mais non pas le potentiel d'ionisation.