Biomechanische und rheologische Eigenschaften menschlicher Sehnen

Summary

• 1. Methods of Investigation. We have examined the biomechanical properties of about 300 tendons of the human foot (tendon of the M. extensor digitorum longus, M. extensor hallucis longus, M. peroneus tertius, M. tibialis anterior). The tendons had been taken from autopsies. With a technical tensile testing machine force-elongation, tensile strength, and rheological diagrams have been recorded.

• 2. Force-Length Relations. Tendons have considerable elastic, some viscous and little plastic properties. In force-elongation diagrams we can see with great regularity a lower non-linear, after that a nearly proportional, and then a short upper nonlinear part. The lower nonlinear part depends on the preloads. When a tendon is stored under relieved tension for some hours until weeks the lower nonlinear parts of the first three or four loading cycles are different from each other.

• 3. Relaxation. The relaxation depends on the previous rate of strain. The higher the rate of strain is, the deeper is the relaxation under unchanged other experimental conditions (initial force, length between grips). Long tendons show weeker relaxations than short ones under equal loads. The larger the initial stress is, the steeper is the tangent of the relaxation curve in the beginning and the more time passes until an asymptotic approximation occurs. The relaxation curve is a composed e-function with negative exponents. The relaxation behaviour is only under special conditions independent from previous stepwise relaxation phases. We have called diagramms of the corresponding experimental device cascade relaxation. The larger the intervalls of time between the load phases, the deeper are the relaxations. In dehydrated tendons the relaxation phenomenon is more pronounced than in wet ones.

• 4. Recovery Curves. When we stretch and then immediately release a tendon partly, the stress or force increases under constant strain or length initially fastly and then slowly approximating a boundary value. Secondary relaxations can occur. We call the force-time or stress-time curve of the recovery phenomenon, recovery force, force or stress regain, recovery curve, mechanical recovery curve, force regain curve. Generally the recovery curve is a composed e-function and the solution function of a rheological constitutive equation of the tendon. The recovery depends on the velocity of the deloading. The higher the deloading velocity is, the more distinct is the recovery diagram within certain limits. When a relaxation is interposed the recovery is more distinct than after a direct loading-deloading transition. The maximal recovery force can be gained in the lower third of the previous maximum load. The recovery curve approximates a straight line (isorheological line), when it begins close to the previous maximum load or near the zero force line. The recovery curves are under certain conditions independent from previous interponed cascade recovery diagrams. After long interponed relaxation phases the mechanical recovery depends almost not on the strain rate but on the strain release rate.

• 5. Damping. The viscous properties of tendons cause damping phenomena. The damping can be demonstrated by hysteresis. The area of the hysteresis loop corresponds to the loss energy. This draw back of tendons is balanced by certain advantages of damping: vibrations are prevented, the mechanical moments are reduced in dependence on the strain rate. The hysteresis loops are velocity dependent.

Zusammenfassung

• 1. Untersuchungsverfahren. An etwa 300 Sehnen des menschlichen Fußes (Sehnen des M. extensor digitorum longus, M. extensor hallucis longus, M. peroneus tertius und M. tibialis anterior) haben wir biomechanische Eigenschaften untersucht. Die Sehnen wurden bei Sektionen entnommen. Mit einer technischen Zugprüfmaschine wurden Kraft-Längenänderungs- und Zerreiß-Diagramme sowie rheologische Kurven aufgenommen. Eine Reihe von Sehneneigenschaften wurden in Einzelfällen an verschiedenen Sehnen mehrerer Patienten solange untersucht, bis die Gesetzmäßigkeiten eindeutig erkennbar waren.

• 2. Kraft-Längen-Beziehungen. Sehnen besitzen deutliche elastische sowie viscöse und sehr geringe plastische Eigenschaften. Im Kraft-Längenänderungs-Diagramm können wir regelmäßig einen unteren nichtlinearen, dann einen praktisch linearen und danach einen oberen kurzen nichtlinearen Teil beobachten. Der untere nichtlineare Teil ist abhängig von der Vorspannung. Es verschwindet mit steigender Vorspannung. Lagern wir eine Sehne im entspannten Zustand mehrere Stunden bis Wochen, so weicht der untere nichtlineare Teil des ersten Belastungscyclus deutlich, des zweiten mäßig, des dritten geringgradig und des vierten kaum noch oder nicht mehr von den folgenden ab.

• 3. Relaxation. Die Relaxation ist abhängig von der vorausgegangenen Dehnungsgeschwindigkeit. Je höher diese ist, um so ausgiebiger ist die Relaxation. Je kleiner der Sehnenquerschnitt ist, um so stärker ist bei sonst unveränderten Versuchsbedingungen (Ausgangskraft, Einspannlänge etc.) die Relaxation. Lange Sehnen zeigen bei sonst unveränderten Bedingungen schwächere Relaxationen als kurze. Je größer die Ausgangsspannung ist, um so steiler ist die Tangente der Relaxationskurve am Anfang und um so länger dauert es, bis eine asymptotische Näherung eintritt. Die Relaxationskurve ist eine zusammengesetzte e-Funktion mit negativen Exponenten. Da nach jeder Spannungszunahme in einer Sehne infolge Dehnung aufgrund der Wirkung der Muskelkraft und einer anschließenden Konstanthaltung der Dehnung sich Relaxationen einstellen, ist diese Erscheinung bedeutsam für die funktionelle Anatomie der Sehnen und sie muß durch ständiges Nachregulieren der Muskelspannung ausgeglichen werden. Das Relaxationsverhalten ist unter ganz bestimmten, Bedingungen unabhängig von vorausgegangenen Relaxationsstufen, das Diagramm der entsprechenden Versuchsanordnung haben wir kaskadenförmige Relaxation genannt. Daraus ist zu folgern, daß auch unter Berücksichtigung des Ruhetonus am Lebenden Relaxationserscheinungen entstehen. Je größer die Zeitintervalle zwischen den Belastungen sind, um so höher ist die Relaxation. An ausgetrockneten Sehnen ist die Relaxation wesentlich ausgeprägter als an feuchten.

• 4. Erholungskurven. Wenn wir eine Sehne erst anspannen und sie dann teilweise entspannen, so nimmt unter Konstanthaltung der Länge die Spannung mit der Zeit zunächst schnell und dann langsam sich einem Grenzwert nähernd zu. Wir nennen diese Erscheinung Erholungseigenschaft (Kraft- bzw. Spannungsrückgewinn). Die Kraft-Zeit- oder Spannungs-Zeit-Kurve des Erholungsphänomens nennen wir Erholungskurve. Sie ist eine zusammengesetzte e-Funktion und die Lösungsfunktion einer rheologischen Zustandsgleichung der Sehne. Die Erholung ist abhängig von der Entlastungsgeschwindigkeit, je größer diese ist, um so ausgiebiger ist jene. Wenn wir Relaxationen zwischenschalten, so sind die Erholungen etwas ausgiebiger als beim direkten Belastungs-Entlastungs-Übergang. Das Optimum der Ausgiebigkeit der Erholung befindet sich im unteren und mittleren Drittel der Ausgangskraft. Die Erholungskurve nähert sich einer Geraden, wenn wir sie dicht oberhalb der Ausgangsspannung oder nach fast vollständiger Entspannung registrieren. Die Erholungskurven sind unter bestimmten Bedingungen unabhängig von zwischengeschalteten, vorausgehenden kaskadenförmigen Erholungskurven. Nach längeren zwischengeschalteten Relaxationen hängen mechanische Erholungskurven nicht von der Dehnungsgeschwindigkeit ab, jedoch aber von der Entdehnungsgeschwindigkeit.

• 5. Dämpfung. Die viscösen Eigenschaften der Sehnen rufen Dämpfungserscheinungen hervor. Wir können sie am besten mit elektronischer Kraft- und Wegmessung, die auf dem Prinzip von Induktionsströmen beruht, darstellen. Auch in den unteren Kraft-Längenänderungs-Bereichen läßt sich mit verfeinerter Meßtechnik eine Hysterese beobachten. Die Fläche der Hystereseschleife entspricht der Verlustarbeit oder Dämpfung. Sie ist insofern ein Nachteil, als Energie verlorengeht. Dem stehen mehrere Vorteile der Dämpfung gegenüber: Schwingungen werden verhindert, die Bewegungsgröße wird in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit herabgesetzt. Die Hystereseschleifen sind geschwindigkeitsabhängig.