Das Eindringen des Vektorkalküls in die Differentialgeometrie

Zusammenfassung

Die ersten Versuche, die Differentialgeometrie mittels Vektoren bzw. Quaternionen darzustellen, erzielten kaum irgendeine Resonanz. Die Autoren der klassischen Differentialgeometrie-Lehrbücher, Bianchi und Darboux machten keinen Gebrauch von Vektoren, ihrem Beispiel folgten die übrigen Lehrbuchautoren. Erst unter dem Eindruck von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie begann sich die Situation zu verändern, indem die Zusammenhänge zwischen Vektorkalkül und Tensorkalkül deutlich wurden. Die jüngere Generation von Differentialgeometern, allen voran Blaschke und Struik, verwenden in ihren Lehrbüchern die vektorielle Darstellungsweise als ein geradezu selbstverständliches Hilfsmittel.