Simulation von Populationen mit zufällig fluktuierenden Fitnesswerten

Summary

The behaviour of populations due to fluctuating fitness values has been investigated using a computer. Six model systems were considered. The results have been illustrated by figures showing the composition of the populations as a function of the number of generations. The curves obtained for the genotype frequencies of the zygotes and adults (Z _i and f _i) from repeated runs have been analysed statistically by characteristic parameters as means, relative variances RV _zi and RV _fi and fluctuation frequencies. The study gave the following results:

• 1. The value of the parameters is determined by the selection coefficient s, the relative variance of the fitness values RV _wi, the position of the deterministic equilibrium and the fertilization system.

• 2. In the systems without selfing the extent of the fluctuations, measured by RV _zi and RV _fi, primarily is caused by RV _wi; the fluctuation frequency, as a measure for the length of time of the deviation from the mean, on the contrary is determined by s.

• 3. Equal rates of selfing (S _i) of the three genotypes and lesser rates of selfing of the heterozygotes (S ₂ < S ₁ = S ₃) extend, whereas greater rates of selfing of the heterozygotes (S ₂ > S ₁ = S ₃) reduce, the fluctuations.

• 4. In all systems the mean of the frequency of the heterozygotes was smaller than the value of the deterministic equilibrium. The size of the difference, called heterozygote decrease A _z2 resp. A _f2, showing dependencies similar to RV _zi and RV _fi.

• 5. The relative variances of the heterozygote frequencies ordinarily were lower than those of the homozygote frequencies. This means that the heterozygote frequencies are less influenced by fluctuations of the fitness values.

Zusammenfassung

Mit Hilfe eines Digitalcomputers wurde das Verhalten von Populationen mit schwankenden Fitnesswerten untersucht. Dabei wurden sechs Modellsysteme berücksichtigt. Das Ergebnis wurde anhand von Abbildungen besprochen, die die genetische Zusammensetzung der Populationen in Abhängigkeit von der Generationszahl zeigen. Die aus wiederholten Läufen erhaltenen Kurven für die Zygoten- und Adultenfrequenzen Z _i und f _i wurden mit Hilfe charakteristischer Parameter wie Mittelwerte, relative Varianzen RV _zi und RV _fi und Schwankungsfrequenzen statistisch ausgewertet. Die Untersuchungen führten zu folgenden Ergebnissen:

• 1. Die Größe der Parameter wird von dem Selektionskoeffizienten s, den relativen Varianzen der Fitnesswerte RV _wi, der Lage des deterministischen Gleichgewichts und dem Befruchtungssystem bestimmt.

• 2. In den Systemen ohne Selbstung wird die Amplitude der Schwankungen, gemessen durch RV _zi und RV _fi, in erster Linie durch RV _wi, die Schwankungsfrequenz, als Maß für die zeitliche Dauer der Abweichung vom Mittelwert, dagegen durch s bedingt.

• 3. Gleiche Selbstungsraten der drei Genotypen und kleinere Selbstungsraten der Heterozygoten (S ₂ < S ₁ = S ₃) vergrößern, größere Selbstungsraten der Heterozygoten (S ₂ > S ₁ = S ₃) dagegen verkleinern die Schwankungen.

• 4. In allen Systemen war der Mittelwert der Heterozygotenfrequenz kleiner als der deterministische Gleichgewichtswert. Die Größe der Differenz zeigt, als Heterozygotenabnahme A _z2 bzw. A _f2 bezeichnet, ähnliche Abhängigkeiten wie RV _zi und RV _fi.

• 5. Die relativen Varianzen der Heterozygotenfrequenzen waren in der Regel kleiner als die der Homozygotenfrequenzen. Dies bedeutet, daß die Heterozygotenfrequenzen durch Schwankungen der Fitnesswerte weniger beeinflußt werden.