Skip to main content
SpringerLink
Log in

Monotonie und randspektrum bei vollstetigen operatoren

  • Published:
Archive for Rational Mechanics and Analysis Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Es sei A ein vollstetiger linearer Operator eines Banachraums in sich. Es wird gezeigt, daß sich die Eigenschaft „es gibt eine Halbordnung mit totalem Ordnungskegel, bezüglich der A monoton ist ” durch Aussagen allein über diejenigen Eigenwerte von A, deren Betrag gleich dem Spektralradius ist, charakterisieren läßt. Ähnliche Äquivalenzaussagen gelten für irreduzible und streng-monotone Operatoren.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Bauer, F. L., E. Deutsch, & J. Stoer, Abschätzungen für die Eigenwerte positiver linearer Operatoren. Lin. Alg. and its Appl. 2, 275–301 (1969).

    Google Scholar 

  2. Dunford, N., & J. T. Schwartz, Linear Operators, Part I. New York-Toronto-London: Interscience Publ., Inc. 1958.

    Google Scholar 

  3. Gantmacher, F. R., Applications of the Theory of Matrices. New York-London 1959.

  4. Householder, A. S., The Theory of Matrices in Numerical Analysis. New York 1964.

  5. Krasnoselskij, M. A., Positive Solutions of Operator Equations, Groningen 1964.

  6. Krein, M. G., & M. A. Rutman, Linear operators leaving invariant a cone in a Banach space. Transl. Ser. 1, vol. 10, Am. Math. Soc. 1962.

  7. Schaefer, H. H., Topological Vector Spaces. New York: Macmillan 1966.

    Google Scholar 

  8. Vandergraft, J. S., Spectral properties of matrices which have invariant cones. SIAM 16, 1208–1222 (1968).

    Google Scholar 

  9. Varga, R. S., Matrix Iterative Analysis. Prentice-Hall, Inc. 1962.

  10. Gohberg, I. C., & M. G. Krein, The basic propositions on defect numbers, root numbers and indices of linear operators. Transl. Ser. 1, vol. 13, Am. Math. Soc. 1960.

  11. Kantorowitsch, L. W., & G. P. Akilow, Funktionalanalysis in normierten Räumen. Berlin: Akademie-Verlag 1964.

    Google Scholar 

  12. Kato, T., Perturbation Theory for Linear Operators. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1966.

    Google Scholar 

  13. Bohl, E., Eigenwertaufgaben bei monotonen Operatoren und Fehlerabschätzungen für Operatorgleichungen. Arch. Rational Mech. Anal. 22, 313–332 (1966).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Angewandte Mathematik der Universität Hamburg, 2 Hamburg 13, Rothenbaumchaussee 67/69, Germany

    Ludwig Elsner

Authors
  1. Ludwig Elsner
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Vorgelegt von L. Collatz

Die Arbeit ist eine Zusammenfassung des Happteils der Habilitationsschrift des Verfassers. Hern Professor Dr. Dr. Li. C. L. Collatz und Hern Prof. Dr. R. Ansorge bin ich zu besonderem Dank verpflichtet. Ein Teil der Arbeit entstand wähernd eines Aufenthalts beim National Research Institute for Mathematical Sciences, Pretoria, South Africa.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Elsner, L. Monotonie und randspektrum bei vollstetigen operatoren. Arch. Rational Mech. Anal. 36, 356–365 (1970). https://doi.org/10.1007/BF00282272

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF00282272

Search

Navigation