Asymptotic dynamic solution to the mode-I propagating crack-tip field

Abstract

In this paper the mode I dynamic crack-tip field propagating in perfectly plastic solid is studied. The two dimensional constitutive relation is derived from the Mises yield condition and constrain condition ε_z=0. Two stress functions Ψ, are introduced for plastic domain. By means of analysis of dynamic equations, the form of displacements is given. Finally, the asymptotic equations are given and solved numerically.

The results show that for general compressible materials, the mode I plane strain crack-tip field is fully plastic, there is no unloading elastic region. Ahead of the crack-tip, strain possesses the ln A/r singularity.

Résumé

On étudie la propagation dynamique du champ regnant à léxtrémité d'un fissure dans un solide parfaitement plastique, sous une sollicitation de mode I. Le critère d'entrée en plasticité de Von Mises sous une condition de retreint ςx=0 conduit à une relation constitutive à deux dimensions. On introduit deux fonctions de contraintes Ψ et pour le domaine plastique. En procédant à l'analyse des équations dynamiques, on obtient la forme des déplacements et les équations asymptotiques, que l'on résoud par voie numérique.

Les résultats indiquent que, dans le cas général des compressibles, la zone à l'extrémité d'une fissure soumise à état plan de déformation sous mode I est totalement plattique, et qu'il n'y a pas de région élastique de déchargement. En avant de l'extrémité de la fissure, la déformation présente une singularité de forme In A/γ.