Abstract
Soit X une variété analytique complexe, de dimension complexe n. Soit γ une courbe réelle fermée orientée, ou plus généralement une 1-chaîne fermée de classe C k, alors bγ = O. S’il existe une 1-chaîne holomorphe S de X \ sptγ, ayant une extension simple à X que l’on note encore S telle que bS = γ, on dit que γ est le bord de S. La 1-chaîne γ étant donnée, on cherche une condition nécessaire et suffisante pour que γ soit le bord d’une 1-chaîne holomorphe S (problème du bord).
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Bibliography
Alexander, H.: Polynomial approximation and hulls in sets of finite linear measure in C“. Amer. Jl. of Math., 93 (1971), 65–74.
Bishop, E.: Analyticity in certain Banach algebras. Trans. A.M.S., 102 (1962), 507–544.
Bishop, E.: Holomorphic completions, analytic continuations and the interpolation of semi-norms. Ann. of Math. 78 (1963), 468–500.
Bishop, E.: Conditions for the analyticity of certain sets. Michigan Math. J. 11, (1964), 289–304.
Darboux, Théorie des surfaces,I, 2e éd.. Gauthier-Villars, Paris, (1914).
Dolbeault, P. et Henkin, G.: Surface de Riemann de bord donné dans CP2. Comptes rendus Ac. Sci. Paris, 316 (1993), 27–32.
Griffiths, P. and Harris, J.: Principles of algebraic geometry. John Wiley and Sons, New York, 1978.
Harvey, R.: Holomorphic chains and their boundaries. Proc. Symp. Pure Math. 30, Part 1 (1977), 309–382.
Harvey, R. and Lawson, B.: On boundaries of complex analytic varieties I. Ann. of Math., 102 (1975), 233–290.
Harvey, R. and Shiffman, B.: A characterization of holomorphic chains. Ann. of Math. (2), 99 (1974), 553–587.
Remmert, R.: Sur les espaces holomorphiquement séparables et holomorphiquement convexes. Comptes rendus Ac. Sci. Paris, 243 (1956), p. 118–121.
Royden, H.: Algebras of bounded analytic functions on Riemann surfaces. Acta Math., 114 (1965), 113–142.
Siu, Y.T.: Every Stein subvariety admits a Stein neigh-bourhood. Inv. Math. 38 (1976/77), 89–100.
Stoll, W.: Über die Fortsetzbarkeit analytischer Mengen endlichen Oberflächeninhaltes. Arch. Math. 9 (1958), 167–175.
Stolzenberg, G.: Uniform approximation on smooth curves. Acta Math., 115 (1966), 185–198.
Wermer, J.: Function rings and Riemann surfaces. Ann. of Math. 67 (1958), 45–71.
Wermer, J.: The hull of a curve in Cn. Ann. of Math., 68 (1958), 550–561.
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Dolbeault, P., Henkin, G. (1994). Surfaces de Riemann de bord donne dans CPn . In: Skoda, H., Trépreau, JM. (eds) Contributions to Complex Analysis and Analytic Geometry / Analyse Complexe et Géométrie Analytique. Aspects of Mathematics, vol E 26. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-14196-9_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-14196-9_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-06633-8
Online ISBN: 978-3-663-14196-9
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