The motion of the orbital node of Sputnik 2 (1957β) and the oblateness of the earth

Резюме

На основании 47 (главным образом визуальных) наблюдений второго советского спутника, произведенных в интервале от 5. XI. 1957 до 21. III. 1958 в разных местах в Чехословакии, были по уравнениям (1)–(12) определены положения восходящего узла орбиты этого спутника. Средняя квадратическая ошибка одного определения положения узла равна ±0,18°. Линия узлов сместилась в течение наблюдений на 390°. При помощи уравнивания положений узла, сгруппированных в 7 нормальных мест, было выведено численное выражение (20), представляющее зависимость суточного движения узла от времени.

Теоретическое значение движения узла было выведено методом Лагранжа вариации постоянных (21). В разложении возмущающей функции был учтен еще член, содержащий сферическую 4го порядка, и при вычислениях учитывались члены с 4й степенью ексцентриситета орбиты. В уравнении (25), выражающем суточное движение узла d ω/dt, обозначены буквамиa, e, i большая полуосЯ, эксцентриситет и наклонение орбиты. Коэффидиент динамического сжатияК, содержащий разностЯ моментов инерции земного сфероида, и величинаE, даны выражениями (23).

Этот коэффициентК можно вычислить из уравнения (26) в случае, когда из наблюдений были определены также остальные величины, которые входят в уравнение. Влияние радиальной составляющей возмущающей силы можно учесть по формуле (27). На основании выражения для движения узла (20) и с использованием численных значений дляa, e, i [3], [4] был вычислен коэффициентK для 8 моментов времени в интервале между 9. XI. 1957 и 10. III. 1958. Его среденее значение и соответствующее значение сжатия Земли α и их седнее квадратические ошибки равны

$$K = 0,0010852 \pm 0,0000013, \alpha = \frac{1}{{297,90 \pm 0,18}}.$$

Сжатие Земли можно будет определить по движении линии узлов искусственных спутников Земли значительно точнее, если использовать более точые наблюдения.