Symmetrieoperationen mit Strecken

Zusammenfassung

Meist sind Industrieregelrecken allein aus technologischen Gründen stabil. Jedoch kann eine interne Rückführung einer Strecke zur Instabilität führen. Auch sind zwei oder mehr in Reihe geschalteten I-Glieder instabil. In diesem Kapitel sind instabile Strecken 1. und 2. Ordnung betrachtet bzw. die instabilen P-T1- und P-T2-Glieder. Die Polstellen instabiler Strecken sind positiv und sind gegenüber Polstellen stabiler Strecken an die Imaginärachse der s-Ebene gespiegelt. Es sind also die Symmetrien zwischen stabilen und instabilen Strecken auch in anderen Bereichen, wie Sprungantworten und Bode-Diagramme, zu erwarten. Somit das Ziel dieses Kapitels ist es, die Symmetrien zwischen stabilen und instabilen Strecken zu finden. Das kommt bei den nachfolgenden Kapiteln zum Nutzen, wenn die Stabilität von Regelkreisen mit instabilen Strecken geprüft wird. Auch die Herleitung von Symmetrieoperationen für Standardregler wird damit erleichtert. Zu allen theoretischen Ergebnissen sind Beispiele oder Übungsaufgaben vorgesehen, die mit MATLAB^®-Skripten begleitet sind.

„Symmetrie schafft eine zugleich wundervolle und lächerliche Verwandtschaft zwischen Objekten, Phänomenen und Theorien.“ Zitat: Herrmann Weyl (2017) Symmetrie. Springer Verlag Berlin Heidelberg