Aussagenkalkül

Zusammenfassung

Dieses Kapitel behandelt grammatische Verknüpfungen (oder Operationen) wie Negation, Konjunktion und Disjunktion. Mit diesen Verknüpfungen bildet man aus gegebenen Aussagen neue Aussagen. Die speziellen Verkntipfungen, die wir hier betrachten, heißen „aristotelisch“, „klassisch“ oder „zweiwertig“: aristotelisch, weil Aristoteles erstmals ihre Bedeutung unterstrich; zweiwertig, weil sie auf Aussagen mit wohlbestimmten Wahrheitswerten (wahr oder falsch) angewendet werden und nicht auf unbestimmte Aussagen. Außerdem beschäfinken wir uns auf solche Verkntipfungen, bei welchen die Wahrheitswerte der Aussagen, auf die die Verkntipfungen angewendet werden, die Wahrheitswerte der so gebildeten Aussagen bestimmen. Dies ist beispielsweise bei der tiblichen Auffassung der Implikation (A impliziert B) nicht erftillt, wo man annimmt, daß die Hypothese A mit der Konklusion B „etwas zu tun hat“.