Summary
An actuarial comparison of the net premium and paid-up benefit valuation principles is presented for participating life insurance.
It is demonstrated how the two valuation methods include a capitalization of future safety margins or bonus loadings and to what extent loadings are being capitalized and released. The requirement to avoid capitalizing and releasing future loadings, which are based on the payment of future premiums, is examined, as is the requirement to avoid future valuation strains.
The actuarial price of life insurance liabilities is introduced. A differential equation for this quantity is derived giving an extension of Zwinggi’s differential equation to life insurance.
Numerical examples are presented.
Zusammenfassung
Ein aktuarieller Vergleich der Bewertung überschußberechtigter Lebensversicherungen mit Hilfe von Nettoprämien und finanzierten Ansprüchen wird dargestellt. Es wird gezeigt, wie die zwei Bewertungsmethoden den Barwert künftiger Sicherheitsmargen oder Aufschläge für die Überschußbeteiligung beinhalten und in welchem Ausmaß diese Margen zurückgestellt und aufgelöst werden. Es wird die Notwendigkeit untersucht, zukünftige Sicherheitszuschläge, die auf künftigen Beitragszahlungen begründet sind, nicht auszuschütten bzw. zurückzustellen, ebenso die Notwendigkeit künftiger Bewertungsprobleme zu vermeiden (Nachreservierung).
Der aktuarielle Preis für Lebensversicherungsverpflichtungen wird definiert. Eine Differentialgleichung für diese Größe wird hergeleitet, die die Differentialgleichungen für Lebensversicherungen von Zwinggi erweitert.
Numerische Beispiele werden dargestellt.
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The paper was presented to the 14th Groupe Consultatif Colloquium held in Copenhagen 1 June 2001 as a tribute to the Danish Society of Actuaries on its Centenary.
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Linnemann, P. Comparison of the net premium and paid-up benefit valuation principles. Blätter DGVFM 25, 629–647 (2002). https://doi.org/10.1007/BF02808469
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02808469