Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten

Zusammenfassung

Wir wenden uns nun einigen anderen Ergebnissen der Relativitätstheorie zu, die sich ebenfalls ohne Schwierigkeit aus den Transformationsgleichungen ableiten lassen. Die Gleichungen lehren uns nämlich, daß, wenn ein berechtigtes Koordinatensystem K vorliegt, jedes andere berechtigte System gegen dieses eine Geschoindigkeit haben muß, die kleiner ist als die Lichtgeschwindigkeit. Würde nämlich v = e werden, so würde der Faktor k unendlich groß werden. Nun ist aber k nach S. 66 der Quotient aus der Länge eines bewegten Stabes, im bewegten System gemessen, und der Läuge desselben Stabes, im ruhenden System gemessen. Wird k unendlich, so heißt das, daß die Länge des bewegten Stabes für den ruhenden Beobachter auf Null zusammenzuschrumpsen scheint. Der Stab müßte also völlig verschtoinden, und das können wir aus physikalischen Gründen kaum als zulässige Annahme gelten lassen. Wenn v gar c an Größe überstetgen würde, so bekäme der Ausdruck 1 − v ²/c ² einen negativn Wert, und die Wurzel verliert dann jede reelle Bedeutung. das führt uns aber sofort zu einer weiteren srhr bedeutsamen Folgerung. Unter Zugrundelegung der Galileitransformation, also im Rahmen der Auschauungen Newtons, ist es möglich, durch Zusammensetzung kleiner Geschtoindigkeiten zu beliebig großen Geschlwindigkeiten zu gelangen. Denke ich mir etwa einen Dampser mit der Geschwindigkeit v fahrend und auf ihm einen Menschen in der Fahrtrichtung mit der Geschlwindigkeit q laufend, so ist die Fortbewegungsgeschtoindigkeit des Menschen gegenüber dem User v + q.