Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in ℤ

Zusammenfassung

Dividiert man ganze Zahlen durch eine gegebene ganze Zahl, dann gibt es nur endlich viele Möglichkeiten für den Rest. Bei diesem Prozeß gehen zwar die meisten Eigenschaften der Zahlen verloren, aber im Rest können immer noch genug Informationen stecken, um gewisse Aufgaben teilweise oder sogar vollständig lösen zu können. Man findet mehrere Beispiele in den Abschnitten über Primzahltests und Faktorisierung über ℤ. Die Idee, mit den Resten zu rechnen, war bereits im XVIII. Jahrhundert bekannt. Der Kongruenzbegriff hat sich dann durch die Tätigkeit von C.F. Gauß in der Mathematik endgültig eingebürgert.