Zusammenfassung
Es sei S eine beliebige Menge, und D[x, A] sei eine Relation zwischen Elementen x und Untermengen A der Menge S. Besteht für einx∈S und eine Untermenge A von Sdie Relation D[x, A] nicht, so drücken wir diesen Sachverhalt durch D̄[x,A] aus. Die Menge S heiße D-Menge, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:
-
(I)
Ist A⊂ S und x ∈ A, so gilt D[x, A].
-
(II)
Gilt für x∈S und A ⊆ S D[x, A], aber D̄[x, A\ a] (a ∈ A), so gilt D[a, (A\a) ∪ x].
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(III)
Ist für x∈S und A, B ⊆ S D[x, A] und gilt D[a, B] für jedes Element a∈A, so gilt auch D[x, B].
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(IV)
Ist D [x, A] (x∈S, A⊂ S), so gibt es eine endliche Untermenge A′ von A, so daß D[x, A′] gilt.
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Kertész, A. (1975). Eine abstrakte Abhängigkeit. In: Einführung in die Transfinite Algebra. Elemente der Mathematik vom Höheren Standpunkt aus, vol 7. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7673-5_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7673-5_5
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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