Kugeln

Zusammenfassung

Der Ort aller Punkte x, die von einem festen Punkt p die feste Entfernung a haben, ist eine Kugel K. Die Gleichung von K lautet

$$\left\langle {x - p,\;x - p} \right\rangle - {a^2} = 0$$

((1))

oder ausführlich

$$x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 - 2{p_1}{x_1} - 2{p_2}{x_2} - 2{p_3}{x_3} + p_1^2 + p_2^2 + p_3^2 - {a^2} = 0 $$

((2))

.