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Remarques sur l’hypercontractivité et l’évolution de l’entropie pour des chaînes de Markov finies

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (SEMPROBAB,volume 1655)

Résumé

Nous allons montrer comment, dans le cadre du temps discret des chaînes de Markov finies irréductibles et apériodiques, on peut encore utiliser certaines inégalités de Sobolev-logarithmiques pour obtenir, des résultats sur l’hypercontractivité et l’évolution de l’entropie. On illustrera, ces techniques de semi-groupes en retrouvant simplement un critère de Hwang et Sheu pour l’ergodicité en loi forte des algorithmes de recuit généralisés à temps discret.

Abbreviated title

  • Hypercontractivité des chaînes de Markov finies

American Mathematical Society 1991 subject classifications

  • Primary 60J10
  • secondary 47A50 and 47N30

Key words and phrases

  • Irreducible and aperiodique finite Markov chains
  • logarithmic-Sobolev inequalities
  • hypercontractivity
  • entropy evolution
  • strong ergodicity in law for generalised simulated annealing

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© 1997 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Miclo, L. (1997). Remarques sur l’hypercontractivité et l’évolution de l’entropie pour des chaînes de Markov finies. In: Azéma, J., Yor, M., Emery, M. (eds) Séminaire de Probabilités XXXI. Lecture Notes in Mathematics, vol 1655. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0119300

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0119300

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-62634-3

  • Online ISBN: 978-3-540-68352-0

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