Skip to main content
SpringerLink
Log in
Book cover

Complex Analysis and Spectral Theory pp 214–335Cite as

Unconditional bases of exponentials and of reproducing kernels

  • Conference paper
  • First Online:

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 864))

This is a preview of subscription content, log in via an institution.

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD   54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD   69.95
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Learn about institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Адамян в.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Бесконечные ганкелевы матрицы и обобшенные эадачи Каратеодори-Фейера и И.Щура.-функц.аналиэ и его прил., 1968, т.2, вып.4, 1–17.

    Google Scholar 

  2. Авдонин С.А. К вопросу о баэисах Рисса иэ покаэательных функций в L2.-Вестник ЛГУ, сер.матем., 1974, № 13, 5–12.

    Google Scholar 

  3. Авдонин С.А. К вопросу о баэисах Рисса иэ покаэательных функций в L2.-Зап.научн.сем.ЛОМИ, 1974, т.39,176–177.

    Google Scholar 

  4. Виноградов С.А., Xавин В.П. Свободная интерполяция в H ∞ и в некоторых других классах функций I.-Зап. научн.семин.ЛОМИ, 1974, т.47, 15–54.

    Google Scholar 

  5. Головин В.Д. О биортогональных раэложениях в L2 по линейным комбинациям покаэательных функций.-Зап.мех.-ыат. ф-та ХГУ и Хар.мат.об-ва, 1964, т.30, 18–24.

    Google Scholar 

  6. Головин В.Д. Об устойчивости баэиса покаэательных функций.-Докл. АН Арм. ССР, 1963, т.36, № 2, 65–70.

    Google Scholar 

  7. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Москва, "Наука", 1965.

    Google Scholar 

  8. Гофман К. Банаховы пространства аналитических функций. Москва, "ИЛ", 1963. (K.Hoffman, Banach spacesof analytic funcitons, Prentice-Hall, N.J., 1962).

    Google Scholar 

  9. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. т.1. Москва, "Мир", 1965. (A.Zygmund, Trigonometric Series, v.1, 1959).

    Google Scholar 

  10. Кадец М.И. Точное эначение постоянной Палея-Винера.-Докл.АН СССР, 1964, т.155, № 6, 1253–1254.

    Google Scholar 

  11. Кацнельсон В.Э. Об условиях баэисности системы корневых векторов некоторых классов операторов.-Функц.аналиэ и его прил., 1967, т.1, вып.2, 39–51.

    Google Scholar 

  12. Кацнельсон В.Э. О баэисах иэ покаэательных функций в L2.-Функц.аналиэ и его прил., 1971, т.5, вып.1, 37–47.

    Google Scholar 

  13. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. Москва, ГИТТЛ, 1956.

    Google Scholar 

  14. Левин Б.Я. О баэисах иэ покаэательных функций в L2.-Зап.матем.отд.ф.-м.ф-та Харьк.ун-та и Харьк.мат.об-ва, 1961, т.27, сер.4, 39–48.

    Google Scholar 

  15. Левин Б.Я., Островский И.В. О малых воэмушениях множества корней функций типа синуса.-Иэв.АН СССР, сер.щтем., 1979, т.43, № 1, 87–110.

    Google Scholar 

  16. Надь Б., Рисс Ф. Лекции по функциональному аналиэу. МоСКВа, "Мир", 1979. (Riesz, F., B.Sz.-Nagy, Le,cons d’Ana-lyse Fonctionnelle, Budaареst, AK., АК., 1972).

    Google Scholar 

  17. Никольский Н.К. Баэисы иэ инвариантных подпространств и операторная интерполяция.-Труды Матем.ин-та им. В.А.Стеклова АН СССР, 1977, т.130, 50–123.

    Google Scholar 

  18. Никольский Н.К. Лекции об операторе сдвига. Москва, "Наука", 1980.

    Google Scholar 

  19. Никольский Н.К. Баэисы иэ зкспонент и эначений воспроиэводяших ядер.-Докл.АН СССР, т.252, № 6, 1316–1320.

    Google Scholar 

  20. Никольский Н.К., Павлов Б.С. Баэисы иэ собственных векторов вполне неунитарных сжатий и характеристическая функция.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1970, т.34, № 1, 90–133.

    Google Scholar 

  21. Павлов Б.С. O совместной полноте системы собственных функций сжатия и его сопряженного.-В сб.: Проблемы матем. фиэики, ЛГУ, 1971, вып.5, 101–112.

    Google Scholar 

  22. Павлов Б.С. Спектральный аналиэ дифференциального оператора с "раэмаэанным" граничным условием.-В сб.: Проблемы матем.фиэики, ЛГУ, 1973, вып.6, 101–119.

    Google Scholar 

  23. Павлов Б.С. Баэисность системы зкспонент и условие Макенхоупта.-Докл.АН СССР, 1979, т.247, № 1, 37–40.

    Google Scholar 

  24. Седлецкий А.М. Баэисы иэ зкспонент в пространствах L p (в печати).

    Google Scholar 

  25. Хрушёв С.В. Теоремы воэмушения для баэисов иэ зкспонент и условие Макенхоупта.-Докл.АН СССР, 1979, т.247, № 1, 44–48.

    Google Scholar 

  26. Ahern P., Clark D. Radial limits and invariant subspaces.-Amer.J. of Math., 1970, v.XCII, N 2, 332–342.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  27. Boas R.P. Entire Functions. New York, "AP", 1954.

    Google Scholar 

  28. Carleson L. An interpolation problem for bounded analytic functions.-Amer.J.Math., 1958, v.80, N 4, 921–930.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  29. Clark D. One dimensional perturbations of restricted shifts.-J. anal.math., 1972, v.25, 169–191.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  30. Collingwood E.F., Lohwater A.J. The theory of cluster sets. Cambridge, At the Univ.Press, 1966.

    Book  MATH  Google Scholar 

  31. Devinatz A. Toeplitz operators on H2 spaces.--Trans.Amer.Math.Soc., 1964, v.112, 304–317.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  32. Douglas R., Sarason D. A class of Toeplitz operators.-Indiana Univ.Math.J., 1971, v.20, N 10, 891–895.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  33. Dym H., McKean H.P. Gaussian Processes, Function Theory, and the Inverse Spectral Problem. New York, "AP", 1976.

    MATH  Google Scholar 

  34. Duffin R.J., Eachus J.J. Some notes on an expansion theorem of Paley and Wiener.-Bull.Amer.Math.Soc. 1942, v.48, N 12, 850–855.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  35. Duffin R.J., Schaeffer A.C. A class of nonharmonic fourier series.-Trans.Amer.Math.Soc., 1952, v.72, N 2, 341–366.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  36. Garnett J.B. Two remarks on interpolation by bounded analytic functions.-Lecture Notes in Math., N 604, Berlin Springer, 1977, 32–40.

    Google Scholar 

  37. Georgijevič D. Bases orthogonales dans les espaces HP(e) et HP.-C.R.Acad.Sci., Paris, 1979, t.289, Ser.A, 73–74.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  38. Helson H., Szegö G. A problem in prediction theory.-Ann.Math.Pura Appl., 1960, v.51, 107–138.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  39. Hruščëv S.V., Vol’berg A. A generalization of P.Koosis interior compactness theorem.-LOMI Preprints, E-4-80, Leningrad 1980.

    Google Scholar 

  40. Hunt R.A., Muckenhoupt B., Wheeden R.L. Weighted norm inequalities for the conjugate function and Hilbert transform.-Trans.Amer.Math.Soc., 1973, v.176, 227–251.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  41. Ingham A.E. A note on Fourier transforms.-J.London Math.Soc., 1934, v.9, 29–32.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  42. Kahane J.-P., Salem R. Ensembles parfaits et séries trigonométriques. Paris, Hermann, 1963.

    MATH  Google Scholar 

  43. Koosis P. Interior Compact Spaces of Functions on a Half-Line.-Comm.Pure and Appl.Math., 1957, v.10, N 4, 583–615.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  44. Koosis P. Introduction to HP Spaces. London Math. Soc.Lecture Note Series 40, Cambridge Univ.Press, 1980.

    Google Scholar 

  45. Koosis P. Weighted quadratic means of Hilbert transforms.-Duke Math.J., 1971, v.38, N 3, 609–634.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  46. Lax P.D. Remarks on the preceeding paper.-Comm.Pure Appl.Math., 1957, v.10, N 4, 617–622.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  47. Lax P., Phillips R. Scattering Theory, N.Y., "AP", 1969.

    MATH  Google Scholar 

  48. Levinson N. Gap and density theorems.-Amer.Math. Soc.Coll.Publ., v.26, 1940.

    Google Scholar 

  49. Moeller J.W., Frederickson P.O. A density theorem for lacunary Fourier series.-Bull. of Amer. Math.Soc., 1966, v.72, N 1, part 1, 82–86.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  50. Nehari Z. On bounded bilinear forms.-Ann. of Math., 1957, v.65, 153–162.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  51. Redheffer R.M. Completeness of sets of complex exponentials..-Advances in Math., 1977, v.24, N 1, 1–62.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  52. Regge T. Analytic properties of the scattering matrix.--Nuovo Cimento, 1958, v.10, N 8, 671–679.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  53. Rochberg R. Toeplitz Operators on Weighted HP spaces.-Indiana Univ.Math.J., 1977, v.26, N 2, 291–298.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  54. Sarason D. Function theory on the unit circle. Dept. Math.Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Va24061, 1978.

    MATH  Google Scholar 

  55. Schwartz L. Étude des sommes d’exponentielles réelles. Paris, Hermann, 1943.

    MATH  Google Scholar 

  56. Shapiro H.S., Shields A.L. On some interpolation problems for analytic functions.-Amer.J.Math., 1961, v.83, N 3, 513–532.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  57. Widom H. Inversion of Toeplitz matrices III.-Notices Amer.Math.Soc., 1960, v.7, 63.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  58. Wiener N. On the closure of certain assemblages of trigonometric functions.-Proc.Nat.Acad.Sci.,USA, 1927,v.13, 27.

    Article  MATH  Google Scholar 

  59. Wiener N., Paley R. Fourier transforms in the complex domain. New York, AMS, 1934. (руССК.пер.: Винер Н.,ПЭЛИ Р.Преобраэование Фурье в комплексной области,М.."Наука",1964).

    Google Scholar 

  60. Young R.M. Inequalities for a perturbation theorem of Paley and Wiener.-Proc.Amer.Math.Soc., 1974, v.43, N 2, 320–322.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  61. Никольский Н.К., Павлов Б.С. Баэисы иэ собственных векторов, характеристическая функция и эадачи интерполяции в пространстве Харда.-Докл.АН СССР, 1969, т.184, № 3, 550–553.

    Google Scholar 

  62. Никольский Н.К., Павлов Б.С. Баэисы иэ собственных векторов вполне неунитарных сжатий.-Докл.АН СССР, 1969, т.184, № 4, 778–781.

    Google Scholar 

  63. Никольский Н.К., Павлов Б.С. Раэложения по собственным векторам неунитарных операторов и характеристическая функция.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1968, 11, 150–203.

    Google Scholar 

  64. Shapiro H.S., Shields A.L. Interpolation in Hilbert spaces of analytic functions.-Studia math.Ser.spec., Proc.conf.funct.anal.(1960), 1963, 109–110.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  65. Newman D. Interpolation in H ∞.-Trans.Amer.Math. Soc., 1959, v.92, 501–507.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  66. Hayman W. Interpolation by bounded functions.-Univ. de Grenoble, Annales de l’Institut Fourier, 1958, v.8, 277–290.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  67. Reed M., Simon B. Methods of modern mathematical physics. 1. Functional analysis.N.Y., AP,1972(русский перевод: Рид М., Саймон Б. Методы современной математической фиэики. I. Функциональный аналиэ. М., "Мир", 1977.

    Google Scholar 

  68. Reed M., Simon B. Methods of modern mathematical physics. IIFourier analysis, self-adjointness. N.Y.A.P. 1975(русский перевод: Рид М., Саймон Б. Методы современной математической фиэики.2. Гармонический аналиэ, самосопряженность. М., "Мир", 1978.

    Google Scholar 

  69. Адамян В.М., Аров Д.З. Об унитарных сцеплениях полуунитарных операторов. Матем.исследования, АН Молд.ССР, 1, 1966, № 2, 3–64.

    Google Scholar 

  70. Пеккер М.А. Реэонансы при рассеянии акустических волн со сферической неоднородностью плотности. Труды Седьмой Зимней Щколы, Математическое программирование и теория операторов в линейных пространствах, Дрогобыч 1974, ЦЭМИ, М., 1976, 70–100.

    Google Scholar 

  71. Ball J., Lubin A. On a class of contraction perturbations of restricted shifts. Pacific J.Math., 1976,63, N 2.

    Google Scholar 

  72. Fuhrmann P. On a class of finite dimensional contractive perturbations of restricted shifts of finite multiplicity. Isr.J.Math., 1973, 16, 162–175.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  73. Kriete T.L., Rosenblum M. Phragmén-Lindelöf theorem with applications to M(u,V)-functions. Pacific J. Math., 1972, 43, 175–188.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

Download references

Authors
  1. S. V. Hruščev
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. N. K. Nikol’skii
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  3. B. S. Pavlov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Victor P. Havin Nikolai K. Nikol’skii

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1981 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Hruščev, S.V., Nikol’skii, N.K., Pavlov, B.S. (1981). Unconditional bases of exponentials and of reproducing kernels. In: Havin, V.P., Nikol’skii, N.K. (eds) Complex Analysis and Spectral Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol 864. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0097000

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0097000

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-10695-1

  • Online ISBN: 978-3-540-38626-1

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation