Skip to main content
SpringerLink
Log in

Free interpolation in the space of uniformly convergent taylor series

  • Conference paper
  • First Online:
Complex Analysis and Spectral Theory

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((LNM,volume 864))

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.95
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Katznelson Y. An introduction to harmonic analysis. New York. J.Wiley, 1968.

    MATH  Google Scholar 

  2. Kahane J.-P., Katznelson Y. Sur les séries de Fourier uniformément convergentes. C.R.Acad.Sc.Paris, 1965, t.261, 3025–3028.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. Banach S. Über einige Eigenschaften der lacunären trigonometrischen Reihen. Studia Math., 1930, v.2, 207–220.

    MATH  Google Scholar 

  4. Paley R.E.A.C. A note on power series. J.London Math., Soc., 1932, v.7, 122–130.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Rudin W. Boundary values of continuous analytic functions. Proc.Amer.Math.Soc., 1956, v.7.

    Google Scholar 

  6. Rudin W. Trigonometric series with gaps. J. of Math.and Mech., 1960, v.9, N 2, 203–228.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  7. Carleson L. Representations of continuous functions. Math.Zeit. 1957, v.66.

    Google Scholar 

  8. Стечкин С.Б. Одна зкстремальная эадача для многочленов. Иэв.АН СССР, сер.матем.,1956, т.20, № 6, 765–774.

    Google Scholar 

  9. Хавин В.П. О нормах некоторых операций в пространстве многочленов. Вестник ЛГУ, сер. матем., мех. и астр., 1959, вып.4, № 19, 47–59.

    Google Scholar 

  10. Helson H. Conjugate series and a theorem of Paley. Pacific J.Math., 1958, v.8, 437–446.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  11. Rudin W. Fourier Analysis on groups. Int.Publ., N.-Y., 1962.

    Google Scholar 

  12. Виноградов С.А. Особенности Пзли и интерполяционные теоремы Рудина-Карлесона для некоторых классов аналитических функций. Докл. АН СССР, 1968, т.178, № 3, 511–514.

    Google Scholar 

  13. Виноградов С.А. Интерполяционные теоремы Банаха-Рудина-Карлесона и нормы операторов вложения для некоторых классов аналитических функций. Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1970, т.19, 6–54.

    Google Scholar 

  14. Fournier J.J.F. An interpolation problem for coefficients of H ∞ functions. Proc.Amer.Math.Soc., 1974, v.42, N 2.

    Google Scholar 

  15. Виноградов С.А. Сходимость почти всюду рядов Фурье функций иэ L2, и поведение козффициентов равномерно сходяшихся рядов Фурье. Докл. АН СССР, 1976, 230, № 3, 508–511.

    Google Scholar 

  16. Виноградов С.А. Усиление теоремы Колмогорова о сопряженной функции и интерполяционные свойства равномерно сходяшихся степенных рядов. Труды Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, т. 155, Л., "Наука, 1980.

    Google Scholar 

  17. Хрушёв С.В. Проблема одновременной аппроксимации и стирание особенностей интегралов типа Кощи. Труды Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР, т.130, Л., "Наука", 1978, стр.124–195.

    Google Scholar 

  18. de-Leeuw K., Katznelson Y., Kahane J.-P. Sur les coefficients de Fourier des fonctions continues. C.R.Acad.Sci.Paris, 1977, 285, N 16, A1001–A1003.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  19. Кисляков С.В. Fourier coefficients ofboundary values of analytic functions. Препринт ЛОМИ, Е-3-78, Л., 1978.

    Google Scholar 

  20. Кисляков С.В. Козффициенты Фурье граничных эначений функций, аналитических в круге и в бидиске. Труды Математического института им.В.А.Стеклова АН СССР, т.155, Л., "Наука," 1980.

    Google Scholar 

  21. Ёрикке Б. Сравнение максимума модуля многочлена со вэвещенной суммой модулей его козффициентов. Вестник ЛГУ, 1978, № 1, 142–144.

    Google Scholar 

  22. Carleson L. On convergence and growth of partial sums of Fourier series. Acta Math., 1966, v.116, N 1–2, 135–157.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  23. Hoffman K. Banach spaces of analytic functions. Prentice-Hall, N.J., 1962.

    MATH  Google Scholar 

  24. Oberlin D.M. Uniformly convergent Fourier series and sets of measure zero. Preprint, 1978.

    Google Scholar 

  25. Gamelin T.W. Uniform algebras, Prentice-Hall, N.J., 1962.

    MATH  Google Scholar 

  26. Колмогоров А.Н. Sur les functions harmoniques conjuguées et les séries de Fourier. Fundamenta Mathematicae, 1925, v.7, 23–28.

    Google Scholar 

  27. Смирнов Б.И. Sur les valeurs limites des fonctions régulières àl’interieur d’un cercle. Журнал Ленингр.фиэ-мат.об-ва, 1928, 2:2.

    Google Scholar 

  28. Zygmund A. Trigonometric Series, Cambridge, 1959.

    Google Scholar 

  29. Канторович Л.В., Акилов Г.П. функциональный аналиэ в нормированных пространствах. М., "Ф.-М", 1959.

    Google Scholar 

  30. Aaronson J. Ergodic theory for functions on the upper half-plane. Ann.Inst.Henri Poincaré, 1978, v.14, N 3, 233–253.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  31. Церетели О.Д. O сопряженных функциях. Автореферат диссертации на соискание уч.степени доктора фиэ.-мат.наук, Тбилиси, 1976.

    Google Scholar 

  32. Boole G. On the comparison of transcendents, with certain applications to the theory of definite integrals. Phil.Trans. of the Royal Soc., 1857, v.147, 745–803.

    Article  Google Scholar 

  33. Levinson N. Gap and density theorems.AMS Coll.Publ., 1940, v.26.

    Google Scholar 

  34. Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобраэования обобшенных функций. М., "Наука", 1977.

    Google Scholar 

  35. Pełczyński A. On simultaneous extension of continuous functions (A generalization of theorems of Rudin-Carleson and Bishop). Studia Math., 1964, v.24, N 3, 285–304.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  36. Pełczyński A. Supplement to my paper "On simultaneous extension of continuous functions. Studia Math., 1964, v.25, 157–161.

    MathSciNet  Google Scholar 

  37. López J.M., Ross K.A. Sidon sets. Lecture notes in pure and appl.math., v.13, N.-Y., 1975.

    Google Scholar 

  38. Виноградов С.А., Xавин В.П. Свободная интерполяция в H ∞ и QB некоторых других классах функций. Зап. научн.семин. ЛОМИ, 1974, т.47, 15–54.

    Google Scholar 

  39. Виноградов С.А., Xавин В.П. Свободная интерполяция в H ∞ и в некоторых других классах функций П. Зап. научн.семин.ЛОМИ, 1976, т.54, 12–58.

    Google Scholar 

  40. Васюнин В.И. Циркулярные проекции множеств, встречаюшихся в теории интерполирования. Зап.научн.сем.ЛОМИ, 1979, т.92, 51–59.

    Google Scholar 

  41. Earl T.P. On the interpolation of bounded sequences by bounded analytic functions. J.London Math. Soc., 1970, v.2, 544–548.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  42. Newman D.J., Shapiro H.S. The Taylor coefficients of inner functions. Mich.Math.J., 1962, v.9, N 3, 249–255.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  43. Меньщов Д.Е. О рядах Фурье непрерывных функций. Ученый эаписки МГУ, 1951, вып.148, т.1У, 108–132.

    Google Scholar 

  44. Хрушёв С.В. Простое докаэательство теоремы Меньщова об исправлении. Препринт ЛОМИ, Р-1-79, Л., 1978.

    Google Scholar 

  45. Bremermann H. Distributions, complex variables and Fourier transforms, Addison-Wesley, 1965.

    Google Scholar 

  46. Привалов И.И. Граничные свойства аналитических функций. М.-Л., ГИТТЛ, 1950.

    Google Scholar 

  47. Михеев И.М. О рядах с лакунами. Математический сборник, 1975, т.98, № 4, 538–563.

    Google Scholar 

  48. Андрианова Т.Н. Козффициенты Тзйлора с редкими номерами для функций, суммируемых по плошади. Зап.научн.сем. ЛОМИ, 1976, т.65, 161–163.

    Google Scholar 

  49. Hruščëv S.V., Vinogradov S.A. Inner functions and multipliers of Cauchy type integrals. LOMI preprints, E-I-80, Leningrad, 1980.

    Google Scholar 

  50. Виноградов С.А. Свойства мультипликаторов интегралов типа Кощи и некоторые эадачи факториэации аналитических функций. Труды Седьмой Зимней щколы. "Теория функций и функциональный аналиэ", Драгобыч, 1974.

    Google Scholar 

  51. Halmos P. A Hilbert space problem book, Van Nostrand, Prentice-Hall, N.J., 1967.

    MATH  Google Scholar 

  52. Никольский Н.К. О пространствах и алгебрах тёпли-цевых матриц, действуюших в lP. Сиб.матем.журн., 1966, т.6, № 1, 146–158.

    Google Scholar 

  53. Hruščëv S.V., Vinogradov S.A. Inner functions and multipliers of Cauchy type integrals. LOMI preprints, E-I-80, 3–29 (to appear in Arkiv for Mathematik).

    Google Scholar 

  54. Sidon S. Einige Sätze und Fragestellungen über Fourier-Koeffizienten. Math.Zeit., 1932, b.34, N 4, 477–480.

    Google Scholar 

  55. Кисляков С.В. Козффициенты Фурье граничных эначений функций, аналитических в круге и в бидиске. Труды МИАН, 1981, т.155, 77–94.

    Google Scholar 

Download references

Authors
  1. S. V. Hruščëv
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. S. A. Vinogradov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Victor P. Havin Nikolai K. Nikol’skii

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1981 Springer-Verlag

About this paper

Cite this paper

Hruščëv, S.V., Vinogradov, S.A. (1981). Free interpolation in the space of uniformly convergent taylor series. In: Havin, V.P., Nikol’skii, N.K. (eds) Complex Analysis and Spectral Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol 864. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0096999

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0096999

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-10695-1

  • Online ISBN: 978-3-540-38626-1

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation