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Comparaison des lois stationnaire et quasi-stationnaire d’un processus de Markov et application à la fiabilité

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Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (SEMPROBAB,volume 1626)

Résumé

En utilisant une technique de couplage, nous obtenons une majoration de la distance entre la loi quasi-stationnaire et la loi stationnaire renormalisée d’un processus de Markov modélisant l’évolution d’un système mécanique. Ce système est formé de composants qui tombent en panne soit indépendamment soit sous l’effet d’une mode commun et qui sont réparés indépendamment les uns des autres.

Cette majoration permet de montrer que le taux de défaillance asymptotique de Vésely est une bonne approximation du taux de défaillance asymptotique réel du système lorsque celui-ci est fiable.

Mots clés

  • fiabilité
  • taux de défaillance
  • taux de défaillance de Vésely
  • loi stationnaire
  • loi quasistationnaire
  • couplage

Key words

  • reliability
  • failure rate
  • Vesely failure rate
  • stationnary law
  • quasi-stationnary law
  • coupling

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Bibliographie

  • [CR] C. Cocozza-Thivent, M. Roussignol: Techniques de couplage en fiabilité, Ann. I.H.P., 31 no 1, 119–141, 1995.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • [PG] A. Pages, M. Gondran: Fiabilité des systèmes, Collection de la Direction des Etudes et Recherches d’Electricité de France, Eyrolles, 1980.

    Google Scholar 

  • [Sen] E. Seneta: Non-negative Matrices and Markov Chains, Springer Series in Statistics, Springer-Verlag, 1981.

    Google Scholar 

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© 1996 Springer-Verlag

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Cocozza-Thivent, C., Roussignol, M. (1996). Comparaison des lois stationnaire et quasi-stationnaire d’un processus de Markov et application à la fiabilité. In: Azéma, J., Yor, M., Emery, M. (eds) Séminaire de Probabilités XXX. Lecture Notes in Mathematics, vol 1626. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0094639

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0094639

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-61336-7

  • Online ISBN: 978-3-540-68463-3

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