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Regularite des martingales a deux indices et inegalites de normes

  • Jean Brossard
Conference paper
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 863)

Résumé

Cet article expose des méthodes permettant d'obtenir aussi bien des résultats locaux que des inégalités de normes pour la variable maximale et la variation quadratique d'une martingale discrète à deux indices régulière en un sens très général. Il fait aussi le tour des résultats connus à ce jour sur ce sujet.

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Bibliographie

  1. [1]
    BERNARD A., "Espaces H1 de martingales à deux indices. Dualité avec les martingales de type B.M.O." Bull. Sc. Math.Google Scholar
  2. [2]
    BROSSARD J., "Généralisation des inégalités de Burkholder et Gundy aux martingales régulières à deux indices". C.R.A.S. t.288, série A, pp. 267–270.Google Scholar
  3. [3]
    BROSSARD J., "Comparaison des "normes" Lp du processus croissant et de la variable maximale pour les martingales régulières à deux indices. Théorème local correspondant". Annals of Probability Vol. 8, No 6 (Dec. 1980).Google Scholar
  4. [4]
    BROSSARD J. et CHEVALIER L., "Calcul stochastique et inégalités de normes pour les martingales bi-browniennes. Application aux fonctions bi-harmoniques". Annales de l'Institut Fourier 30.4 (1980).Google Scholar
  5. [5]
    BURKHOLDER D. et GUNDY R., "Extrapolation and interpolation of quasi linear operators on martingales". Acta Math. 124 (1970) pp. 249–304.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  6. [6]
    CHEVALIER L., "Martingales continues à deux paramètres". Bull. Sc. Math. A paraître.Google Scholar
  7. [7]
    DAVIS B., "On the integrability of the martingale square function". Israël J. Math. 8 (1970), pp. 187–190.MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  8. [8]
    GUNDY R., "Inégalités pour martingales à un et deux indices: l'espace Hp". Ecole d'Eté de Probabilités de Saint-Flour, VIII, 1978, Lecture Notes in Math., Springer, vol. 774.Google Scholar
  9. [9]
    METRAUX Ch., "Quelques inégalités pour martingales à paramètre bidimensionnel". Séminaire de Probabilités XII. Lecture Notes in Math., Springer, vol. 649, pp. 170–179.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1981

Authors and Affiliations

  • Jean Brossard
    • 1
  1. 1.Laboratoire de Mathématiques Pures - Institut Fourier dépendant de l'Université Scientifique et Médicale de GrenobleSt Martin D'HeresFrance

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