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Estimations d’erreur à l’intérieur pour un problème de couche limite

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM,volume 594)

Resume

On montre, par adaptation d'une méthode proposée par L. TARTAR, que pour le problème modèle — ɛ Δ u ɛ+uɛ=u dans un ouvert Ω, u ɛ=O au bord de Ω certaines estimations gobales valables quand u ε H 1o (Ω), donc quand il n'y a pas de couche limite ont des analogues dans des ouverts intérieurs à Ω quand u ε H 1loc (Ω) donc quand il y a couche limite. Par exemple, à la majoration classique pour u ∈ H lo (Ω): ∥uɛ−u∥L 2 (Ω)≤u1/2∥u∥H 1 (Ω) correspond pour u ε H lloc (Ω)∃H−1 (Ω) une majoration ∥uɛ−u∥L 2 (Ω′)≤Cɛ1/2(∥u∥2 H 1 (Ω″))+∥u∥2 H 1 (Ω))1/2 valable pour deux ouverts Ω″ et Ω″ tels que Ω' ⊂ ⊂ Ω″ ⊂ ⊂ Ω.

Keywords

  • Singular Perturbation
  • Elliptic Partial Differential Equation
  • Liner Diffe
  • Nous Allons
  • Elliptic Boundary Problem

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© 1977 Springer-Verlag

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Baranger, J. (1977). Estimations d’erreur à l’intérieur pour un problème de couche limite. In: Brauner, CM., Gay, B., Mathieu, J. (eds) Singular Perturbations and Boundary Layer Theory. Lecture Notes in Mathematics, vol 594. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0086077

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0086077

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-08258-3

  • Online ISBN: 978-3-540-37340-7

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