Résumé
Nous démontrons un résultat analogue au théorème de Malgrange sur les ensembles M-denses dans le cas des idéaux de fonctions différentiables de deux variables et montrons que dans le cas analytique (avec un nombre quelconque de variables), il existe toujours un ensemble M-dense dénombrable.
Nous montrons ensuite un théorème des zéros pour les idéaux de germes de fonctions différentiables de deux variables.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Bibliographie
[B] Bochnak J.—Sur le théorème des zéros de Hilbert “différentiable”, Topology 12 (1973).
[B-R1] Bochnak J. et Risler J.-J.—Le théorème des zéros pour les variétés analytiques réelles de dimension 2, (à paraître Ann. E.N.S.).
[B-R2] Bochnak J. et Risler J.-J.—Quelques problèmes ouverts, (même volume).
[Bou] Bourbaki N.—Algèbre commutative, chap. IV, (Hermann, Paris).
[F] Forster O.—Primärzerlegung in Steinschen Algebren, Math. Ann 154 (1964).
[Fr] Frisch J.—Points de platitude..., Invent. Math. 4 (1967).
[L] Lassalle G.—Sur le théorème des zéros différentiables, (même volume).
[M] Malgrange B.—Une remarque sur les idéaux de fonctions différentiables, Invent. Math. 9 (1970).
[M1] Merrien J.—Idéaux de l'anneau des séries formelles à coefficients réels, J. Math. Pures et Appliquées 50 (1971).
[M2] Merrien J.—Un théorème des zéros pour les idéaux de séries formelles..., Note aux C.R. Acad. Sc. Paris t. 174 (1972).
[R1] Risler J.-J.—Thèse, chap. II (à paraître dans Ann. Inst. Fourier).
[R2] Risler J.-J.—Séminaire Norguet—Fonctions de plusieurs variables complexes, Lect. Notes in Math. 409, Springer 1974, (p. 603–612).
[T] Tougeron J.-Cl.—Idéaux de fonctions différentiables, Ergebnisse der Math., Springer (1972).
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1976 Springer-Verlag
About this paper
Cite this paper
Bochnak, J., Risler, JJ. (1976). Sur la divisibilite des fonctions differentiables. In: Burlet, O., Ronga, F. (eds) Singularités d'Applications Différentiables. Lecture Notes in Mathematics, vol 535. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0080495
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0080495
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-07853-1
Online ISBN: 978-3-540-38182-2
eBook Packages: Springer Book Archive