Resume
Le but de notre démarche est d'aborder combinatoirement la méthode dite de Weisner. Celle-ci permet d'obtenir certaines propriétés de familles de polynômes orthogonaux via l'étude d'algèbres de Lie d'opérateurs différentiels. Nous employons les concepts de la théorie des espèces de structures (voir J1), pour donner une interprétation combinatoire à ces opérateurs. Des manipulations combinatoires permettent: de calculer le crochet de Lie, et les groupes à un paramètre correspondant à ces opérateurs; puis, d'obtenir une démonstration d'identités classiques, comme les récurrences différentielles, ou les équations différentielles satisfaitent par une famille de polynômes.
Keywords
- Point Restants
- Nous Allons
- Point Carres
- Sont Respectivement
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Bibliographie
F.Bergeron, Modèles combinatoires de familles de polynômes orthogonaux, Rapport techniques du Dép. de Maths et Info, No:3, Université du Québec à Montréal.
Th.S.Chihara, An introduction to orthogonal polynomials, Gordon Breach, 1978.
A. Joyal, Une théorie combinatoire des séries formelles, Adv. in Math., Vol. 42, No:1, 1981.
D.Foata et V.Strehl, Combinatorics of Laguerre polynomials, Proc. Waterloo Silver Jubilee, 1983.
W.Miller, Lie theory and special functions, Academic Press, 1968.
E.Mcbride, Obtaining generating functions, Springer-Verlag, 1971.
E.D.Rainville, Special functions, MacMillan Co., 1960.
H.M.Srivastava et H.L.Manocha, A treatise on generating functions, John Wiley and Sons, 1983.
G.Viennot, Une théorie combinatoire des polynômes orthogonaux généraux, Notes de conférences données à l'université du Québec à Montréal, 1983.
L. Weisner, Group-theoretic origin of certain generating functions, Pacific J. Math. 5, 1033–1039 (1955).
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Bergeron, F. (1985). Une approche combinatoire de la methode de Weisner. In: Brezinski, C., Draux, A., Magnus, A.P., Maroni, P., Ronveaux, A. (eds) Polynômes Orthogonaux et Applications. Lecture Notes in Mathematics, vol 1171. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0076536
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DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0076536
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-16059-5
Online ISBN: 978-3-540-39743-4
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