Skip to main content
Book cover

Linear and Complex Analysis Problem Book pp 589–618Cite as

Entire, meromorphic and subharmonic functions

Problems

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM,volume 1043)

Keywords

  • Entire Function
  • Exponential Type
  • Finite Order
  • Riesz Basis
  • Subharmonic Function

These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

This is a preview of subscription content, access via your institution.

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • DOI: 10.1007/BFb0072194
  • Chapter length: 30 pages
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
eBook
USD   59.99
Price excludes VAT (USA)
  • ISBN: 978-3-540-38758-9
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
Softcover Book
USD   74.99
Price excludes VAT (USA)
Learn about institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Бернщтейн С.Н. Об обратной эадаче теории наилучщего приближения непрерывных функций.-В кн.: Собр.соч., т.2, М., Иэд-во АН СССР, 1954, 292–294.

    Google Scholar 

  2. Натансон И.П. Конструктивная теория функций, М.-Л., ЩПЖ, 1949.

    Google Scholar 

  3. Бернщтейн С.Н. О наилучщем приближении непрерывных функций на всей вешественной оси при помоши целых функций данной степени.-В кн.: Собр.соч., т.2, М., Иэд-во АН СССР, 1954, 371–395.

    Google Scholar 

References

  1. Titchmarsh E.C. The Theory of Functions 2nd Edition, Oxford 1932.

    Google Scholar 

References

  1. Петренко В.П. Рост мероморфных функций, Харьков, "Виша щкола", 1978.

    Google Scholar 

  2. Грищин А.Ф. О сравнении дефектов δГ(a).-Теория функций, функц.анал. и их црил., Харьков, 1976, No 25, 56–66.

    Google Scholar 

  3. Гольдберг А.А. К вопросу о свяэи между дефектом и отклонением мероморфной функции.-Теория функций, функц.анал. и их црил., Харьков, 1978, No 29, 31–35.

    Google Scholar 

  4. Содин МД. О соотнощении между множествами дефектных эначений и отклонений для мероморфной функции конечного порядка.-Сиб.матем.журнал, 1981, 22, No 2, 198–206.

    Google Scholar 

  5. Еременко А.Э. О дефектах и отклонениях мероморфных функций конечного порядка (в печати).

    Google Scholar 

References

  1. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. Москва, ГИЩГ, 1956 (English translation: Levin B.Ja. Distribution of zeros of entire functions. AMS, New York, 1980.)

    Google Scholar 

  2. Oum Ki-Choul. Bounds for the number of deficient values of entire functions whose zeros have angular densities.-Pacif.J.Math. 1969, 29, No.1, 187–202.

    MathSciNet  CrossRef  Google Scholar 

  3. Аракелян Н.У. Целые функции конечного порядка с бесконечным множеством дефектных эначений.-Докл.АН СССР, 1966, 170, No 2, 999–1002.

    Google Scholar 

  4. Гольдберг А.А., Ерёменко А.Э., Островский И.В. О сумме целых функций вполне регулярного роста.-Докл.АН УССР, сер."А", 1982, No 2, 8–11.

    Google Scholar 

References

  1. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций, М., 1956. (Distribution of zeros of entire functions. Providence, AMS, 1964.)

    Google Scholar 

  2. ГольдЙерг А.А., Островский И.В. О проиэвод-ных и первообраэных целых функций вполне регулярного роста.-Теория функций, функц.анал. и их прил., Харьков, 1973, вып.18, 70–81.

    Google Scholar 

  3. Гельфонд А.О. Исчисление конечных раэностей. М., Наука, 1967.

    Google Scholar 

  4. Macintyre A.J., Wilson R. The Logarithmic derivatives and flat regions of analytic functions.-Proc.London Math.Soc., 1942, 47, 404–435.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

References

  1. Епифанов О.В. О сохранении оператором свертки не вполне регулярного роста функций. Сиб.Матем.журнал, 1979, 20, No 2, 420–422.

    Google Scholar 

References

  1. Левин Б.Я. О баэисах покаэательных функций в L2 (-π,π).-Зап.фиэ.-матем.ф-та Х1У и Харьк.матем.об-ва, 1961, 27, 39–48.

    Google Scholar 

  2. Левин Б.Я. Интерполяция целыми функциями зкспоненциального типа.-Труды ФТИНТ АН УССР, сер."Матем.фиэика и функц.ана-лиэ", 1969, вып.1, 136–146.

    Google Scholar 

  3. Головин В.Д. О биортогоналыщх раэложениях в L2 по линейным комбинациям покаэательных функций.-Зап.мех.-матем. ф-та ХГУ и Харьк.матем.об-ва, 1964, 30, 18–29.

    Google Scholar 

  4. Кацнельсон В.Э. О баэисах покаэательных функций в L2.-Функц.анал, и его прил., 1971, 5, No 1, 37–47.

    Google Scholar 

  5. Левин Б.Я., Любарский Ю.И. Интерполяция целыми функциями специальных классов и свяэанные с нею раэложения в ряды зкспонент.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1975, 39, No 3, 657–702.

    Google Scholar 

  6. Островский И.В. Об одном классе целых функций.-Докл.АН СССР, 1976, 229, No 1, 39–41.

    Google Scholar 

  7. Креин М.Г. К теории целых функций зкспоненциального типа.-Иэв.АН СССР, сер.матем., 1947, 11, No 4, 309–326.

    Google Scholar 

  8. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций, М., Гостех-иэдат, 1956. Levin B.Ja. Destributions of zeros of entire functions, Pro-vidence, Rhode Island, AMS, Translations of Math.Monographs, v..5, 1964.

    Google Scholar 

  9. Левин Б.Я., Островский И.В. О малых воэмушениях множества корней функции типа синуса.-Иэв..Ж СССР, сер. матем., 1979, 43, М, 87–110.

    Google Scholar 

References

  1. Schaeffer A.C. Entire functions and trigonometrical polynomials.-Duke Math.J. 1953, 20, 77–88.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

  2. Ахиеэер Н.И., Левин Б.Я. Обобшение неравенства СНоБернщтейна для проиэводных от целых функций.-В кн.: Исследования по современным проблемам теории функций компл.перем.,ГИФМЛ, Москва, 1960, 111–165.

    Google Scholar 

  3. Benedicks M. Positive harmonic function vanishing on the boundary of certain domains in Rn.-Arkiv för Math. 1980, 18, N 1, 53–72.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

  4. Левин Б.Я. Субгармонические мажоранты и их приложения. Всесоюэная конфер. по ТЩ. Харьков, 1971, 117–120.

    Google Scholar 

Reference

  1. Хавинсон С.Я. Теория зкстремальных эадач для ограниченных аналитических функций, удовлетворяюших дополнительным условиям внутри области.-Успехи матем.наук, 1963, 18, No 2, 25–98.

    Google Scholar 

Reference

  1. Phelps R.R. Lectures on Choquet's Theorem. van Nostrand, Princeton, 1966.

    MATH  Google Scholar 

References

  1. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М., ГИГТЛ, 1956.

    Google Scholar 

  2. Polya G. Sur une question concernant les fonctions entières.-C.R. Acad.Sci.Paris 1914, 158.

    Google Scholar 

  3. Левин Б.Я., Островский И.В. О эависимости роста целой функции от расположения корней ее проиэводных.-Сиб. матем.журн. 1960, 1, No 3, 427–455.

    Google Scholar 

  4. Hellerstein S., Williamson J. Derivatives of entire functions and a question of Polya.-Trans.Amer.Math.Soc., 1977, 227, 227–249.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Hellerstein S., Williamson J. Derivatives of entire functions and a question of Polya.-Bull.Amer.Math. Soc., 1975, 81, 453–455.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

References

  1. Azarin V.S. Two problems on asymptotic behaviour of entire functions.-This book, S.9.

    Google Scholar 

  2. Леонтьев А.Ф. Об условиях раэложимости аналитических функций в ряда Дирихле.-Иэв..АН СССР, сер.матем., 1972, 36, No 6, 1282–1295.

    Google Scholar 

  3. Грищия А.Ф. О множествах регулярности роста целой функции.-Теор. функций, фуякциояальн. аяал. и их прил., 1983, Харьков, вып. 40, 41.

    Google Scholar 

  4. Аэарин В.С. Об асимптотической поведении субгармонических функций конечного порядка.-Матем. сборя., 1979, 108 (150), No 2, 147–167 (Еngl.Transl..-Маth. USSR Sborn., 1980, 36, N 2, 135–154).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Харьковский институт инженеров коммунального строительства, СССР, 310002, Харьков

    M. I. Kadec

  2. Dept.Math., University of Illinois, 61801, Urbana, IL, USA

    James Langley & Lee A. Rubel

  3. Львовский государственный университет, СССР, 290602, Львов

    A. A. Gol'Dberg

  4. Фиэико-технический институт ниэких температур АН УССР, СССР, 310164, Харьков

    A.È. Erëmenko

  5. Харьковский государственный университет, СССР, 310077, Харьков

    I. V. Ostrovskii

  6. Львовский государственный университет, СССР, 290602, Львов

    A. A. Gol'Dberg

  7. Фиэико-технический институт ниэких температур АН УССР, СССР, пр.Ленина, 47, 310164, Харьков

    A.È. Erëmenko

  8. Харьковский государственный университет, СССР, ул.Дэержинского 4, 310077, Харьков

    I. V. Ostrovskii

  9. Фиэико-технический институт ниэких температур АН УССР, СССР, 310164, Харьков

    B.Ya. Levin

  10. Харьковский государственный университет, СССР, 310077, Харьков

    I. V. Ostrovskii

  11. ФТИНТ АН УССР, СССР, пр.Ленина 47, 310164, Харьков

    B.Ya. Levin

  12. инженерно-строите льный институт им.В.А.Куйбыщева, СССР, 121352, Москва, Russia

    S.Ya. Havinson

  13. Фиэико-технический институт ниэких температур АН УССР, СССР, пр.Ленина 47, 310164, Харьков

    B.Ya. Levin

  14. Харь-ковский институт инженеров желеэнодорожного транспорта, СССР, 310050, Харьков

    V. S. Azarin

  15. Фи-эико-технический институт ниэких температур АН УССР, СССР, 310164, Харьков

    A.È. Enëmenko

  16. Харь-ковский государственный уни-верситет, СССР, 310077, Харьков

    A. F. Grisнin

Authors
  1. M. I. Kadec
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. James Langley
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  3. Lee A. Rubel
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  4. A. A. Gol'Dberg
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  5. A.È. Erëmenko
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  6. I. V. Ostrovskii
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  7. A. A. Gol'Dberg
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  8. A.È. Erëmenko
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  9. I. V. Ostrovskii
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  10. B.Ya. Levin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  11. I. V. Ostrovskii
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  12. B.Ya. Levin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  13. S.Ya. Havinson
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  14. B.Ya. Levin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  15. V. S. Azarin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  16. A.È. Enëmenko
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  17. A. F. Grisнin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

    Rights and permissions

    Reprints and Permissions

    Copyright information

    © 1984 Springer-Verlag

    About this chapter

    Cite this chapter

    Kadec, M.I. et al. (1984). Entire, meromorphic and subharmonic functions. In: Havin, V.P., Hruščëv, S.V., Nikol'skii, N.K. (eds) Linear and Complex Analysis Problem Book. Lecture Notes in Mathematics, vol 1043. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0072194

    Download citation

    • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0072194

    • Published:

    • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

    • Print ISBN: 978-3-540-12869-4

    • Online ISBN: 978-3-540-38758-9

    • eBook Packages: Springer Book Archive