Skip to main content
Book cover

Linear and Complex Analysis Problem Book pp 82–107Cite as

Probabilistic problems

Problems

  • 666 Accesses

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM,volume 1043)

Keywords

  • Markov Process
  • Entire Function
  • Stationary Sequence
  • Exponential Type
  • Selfadjoint Operator

These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

This is a preview of subscription content, access via your institution.

Chapter
USD   29.95
Price excludes VAT (USA)
  • DOI: 10.1007/BFb0072186
  • Chapter length: 26 pages
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
eBook
USD   59.99
Price excludes VAT (USA)
  • ISBN: 978-3-540-38758-9
  • Instant PDF download
  • Readable on all devices
  • Own it forever
  • Exclusive offer for individuals only
  • Tax calculation will be finalised during checkout
Softcover Book
USD   74.99
Price excludes VAT (USA)
Learn about institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. Dym H., McKean H.P. Gaussian Processes, Function Theory, and the Inverse Spectral Problem. New York, Academic Press, 1976.

    MATH  Google Scholar 

  2. Beurling A., Malliavin P. On Fourier transforms of measures with compact support.-Acta Math. 1962, 107, 291–302.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

Reference

  1. Koosis P. Weighted quadratic means of Hilbert transforms.-Duke Math.J., 1971, 38, N 3, 609–634.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

References

  1. Ибрагимов И.А., Роэанов Ю.А. Гауссовские случайные процессы, М., "Наука", 1970.

    Google Scholar 

  2. Гельфанд И.М., Яглом А.М. О вычислении количества информации о случайной функции, содержашейся в другой такой функции.-Успехи матем.наук, 1957, XII, I, 3–52.

    Google Scholar 

  3. Sarason D. An addendum to Past and Future.-Math.Scand., 1972, 30, 62–64.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. Ибрагимов И.А. О полной регулярности многомерных стационарных процессов.-Докл.АН СССР, 1962, 162, No 5.

    Google Scholar 

References

  1. Пеллер В.В. Операторы Ганкеля класса γp и их приложения (рациональная аппроксимация, гауссовские процессы, проблема мажо-рации операторов).-Матем.сборн., 1980, 113, No 4; 538–581.

    Google Scholar 

  2. Wolff T. Two algebras of bounded functions.-Duke Math J, 1982, 49, N 2, 321–328.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

  3. Sundberg C. A counterexample in H∞+BUC.-1983 (May–June), preprint.

    Google Scholar 

  4. Hayashi E. The spectral density of the strong mixing stationary Gaussian process.-1981, preprint.

    Google Scholar 

  5. Пеллер В.В., Хрушёв С.В. Операторы Ганкеля, наилучщие приближения и стационарные гауссовские процессы.-Успехи матем. наук, 1982, 37, No 1, 53–124.

    Google Scholar 

References

  1. Пвллер В.В., Хрушёв С.В. Операторы Ганкеля, наилучщие приближения и стационарные гауссовские процессы.-Успехи матем. наук, 1982, 37, No 1, 53–124.

    Google Scholar 

  2. АдамЯн В.М., Аров Д.З., Крейн М.Г. Бесконечные Ган-келевы матрицы и обобшенные эадачи Каратеодори-Фейера и И.Щура.-Функц. анал. и его прил., 1968, 2, No 4, 1–17.

    Google Scholar 

  3. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. М., "Наука", 1965.

    Google Scholar 

  4. Никольский Н.К. Лекции об операторе сдвига, М., "Наука", 1980.

    Google Scholar 

  5. Бернщтейн С.Н. Об обратной эадаче теории наилучщего приближения непрерывных функций.-Собрание сочин., т.2, Иэд-во АН СССР, 1954, 292–294.

    Google Scholar 

  6. Пеллер В.В. Операторы Ганкеля класса γp, и их приложения (рациональная аппроксимация, гауссовские процессы, проблема мажо-рации операторов).-Матем. сборник, 1980, 113, No 4, 533–581.

    Google Scholar 

  7. Peller V.V. Hankel operators of the Schatten-von Neumann class γp, 0<p<1.-LOMI Preprints, E-6-82, Leningrad, 1982.

    Google Scholar 

  8. Semmes S. Trace ideal criteria for Hankel operators, 0<p<1. Preprint, 1982.

    Google Scholar 

References

  1. Blanc-Lapierre A., Tortrat A. Sur la loi forte des grands nombres.-C.r.Acad.sci. Paris, 1968, 267 A, 740–743.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  2. Гапощкин В.Ф. Критерии усиленного эакона больщих чисел для классов стационарных в щироком смысле процессов и однородных случайных полей-Теор.вероятн. и ее прим., 1977, 22, No 2, 295–319.

    Google Scholar 

  3. Гапощкин В.Ф. Об индивидуальной зршцической теореме для нормальных операторов в L2.-Функц.аналиэ и его прил., 1981, 15, No 1, 18–22.

    Google Scholar 

References

  1. Берщик А.М. Многоэначные отображения с инвариантной мерой (полиморфиэмы) и марковские операторы.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1977, 72, 26–61.

    Google Scholar 

  2. Sz.-Nagy B., Foiaş C. Analyse harmonique des opérateurs de l'espace de Hilbert. Budapest, Acad.Kiadó, 1967.

    Google Scholar 

  3. Rosenblatt M.Stationary Markov Processes. Berlin, 1971.

    Google Scholar 

References

  1. Судаков В.Н. Геометрические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений.-Труды МИАН, 141, М.-Л., Наука, 1976. (Proc. of the Steklov Inst. of Math., 1979, issue 2).

    Google Scholar 

  2. Strassen V. Probability measures with given marginals.-Ann.Math.Stat., 1965, 36, N 2, 423–439.

    MathSciNet  CrossRef  MATH  Google Scholar 

Reference

  1. Сапогов Н.А. Об одной проблеме единственности для конечных мер в евклидовых пространствах.-Зап.научн.семин.ЛОМИ, 1974, 41, 3–13.

    Google Scholar 

Reference

  1. Каргаев П.П. Преобраэование Фурье характеристической функции множества, исчеэаюшее на интервале.-Матем.сб., 1982, 117, No 3, 397–411.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, 251 Mercer Street, 10012, New York, N.Y., USA

    H. P. McKean

Authors
  1. H. P. McKean
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. I. A. Ibragimov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  3. V. N. Solev
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  4. S. V. Hruščëv
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  5. V. V. Peller
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  6. V. F. Gaposhkin
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  7. A. M. Vershik
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  8. V. N. Sudakov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  9. N. A. Sapogov
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

    Rights and permissions

    Reprints and Permissions

    Copyright information

    © 1984 Springer-Verlag

    About this chapter

    Cite this chapter

    McKean, H.P. et al. (1984). Probabilistic problems. In: Havin, V.P., Hruščëv, S.V., Nikol'skii, N.K. (eds) Linear and Complex Analysis Problem Book. Lecture Notes in Mathematics, vol 1043. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0072186

    Download citation

    • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0072186

    • Published:

    • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

    • Print ISBN: 978-3-540-12869-4

    • Online ISBN: 978-3-540-38758-9

    • eBook Packages: Springer Book Archive