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Orbites dans le spectre primitif de l'algebre enveloppante d'une algebre de lie

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM,volume 740)

Résumé

Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique O qui est non dénombrable. On note Uk(g) (ou simplement U(g)) l'algèbre enveloppante de g et Prim U(g) l'espace des idéaux primitifs de U(g), où g est une k-algèbre de Lie.

Soit Γ un groupe algébrique connexe d'automorphismes de g. Soient ω et ω′ deux Γ-orbites dans Prim U(g). Le but(*) de ce travail est de démontrer: i) \(\bar \omega\)-ω est une partie maigre de \(\bar \omega\), ii) \(\bar \omega\) = \(\bar \omega\) entraîne ω = ω′. De plus, en passant, on montrera que pour tout idéal premier p de U(g) le centre de l'anneau total des fractions de U(g)/p est une extension de corps de k de type fini.

Un résumé de ces résultats avec une esquisse des démonstrations paraîtra dans [8].

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© 1979 Springer-Verlag

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Rentschler, R. (1979). Orbites dans le spectre primitif de l'algebre enveloppante d'une algebre de lie. In: Malliavin, MP. (eds) Séminaire d'Algèbre Paul Dubreil. Lecture Notes in Mathematics, vol 740. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0071055

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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