Résumé
Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique O qui est non dénombrable. On note Uk(g) (ou simplement U(g)) l'algèbre enveloppante de g et Prim U(g) l'espace des idéaux primitifs de U(g), où g est une k-algèbre de Lie.
Soit Γ un groupe algébrique connexe d'automorphismes de g. Soient ω et ω′ deux Γ-orbites dans Prim U(g). Le but(*) de ce travail est de démontrer: i) \(\bar \omega\)-ω est une partie maigre de \(\bar \omega\), ii) \(\bar \omega\) = \(\bar \omega\) entraîne ω = ω′. De plus, en passant, on montrera que pour tout idéal premier p de U(g) le centre de l'anneau total des fractions de U(g)/p est une extension de corps de k de type fini.
Un résumé de ces résultats avec une esquisse des démonstrations paraîtra dans [8].
This is a preview of subscription content, access via your institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Bibliographie
W. BORHO, Définition einer Dixmierabbildung für sl(n,ℂ), Inventiones math. 39, p.143–169 (1977).
W. BORHO, P. GABRIEL, R. RENTSCHLER, Primideal in Einhüllenden auflösbarer Lie-Algebren, Lecture Notes in Mathematics, 357, 1973.
N. CONZE, Action d'un groupe algébrique dans l'espace des idéaux primitifs d'une algèbre enveloppante, J. of Algebra, 25, p.100–105 (1973).
N. CONZE, Espace des idéaux primitifs de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie nilpotente, J. of Algebra, 34, p.444–450 (1975).
J. DIXMIER, Algèbres enveloppantes, Gauthier-Villars, Paris, 1974.
J. DIXMIER, Idéaux primitifs dans les algèbres enveloppantes, J. of Algebra, 48, p.96–112 (1977).
M. RAIS, Sur les idéaux primitifs des algèbres enveloppantes, C.R. Acad. Sc. Paris, 272, série A, p.989–991 (1971).
R. RENTSCHLER, Sur la topologie de l'espace des idéaux primitifs d'une algèbre enveloppante, C.R. Acad. Sc. Paris, à paraître.
R. RESCO, L.W. SMALL, A.R. WADSWORTH, Tensor Products of Division Rings and Finite Generation of Subfields, Proc. Amer. Math. Soc., à paraître.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1979 Springer-Verlag
About this paper
Cite this paper
Rentschler, R. (1979). Orbites dans le spectre primitif de l'algebre enveloppante d'une algebre de lie. In: Malliavin, MP. (eds) Séminaire d'Algèbre Paul Dubreil. Lecture Notes in Mathematics, vol 740. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0071055
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0071055
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-09537-8
Online ISBN: 978-3-540-35020-0
eBook Packages: Springer Book Archive
