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Bibliographie
R. P. IANGIANDS-Base change for GL(2), the theory of Saito-Shintani with applications, Notes, I.A.S., Princeton, 1975.
Automorphic forms, Representations, and L-functions, A.M.S. Summer Institute 1977, Corvallis, à paraître. [contient notamment: Automorphic L-functions (A. BOREL), Number theoretic back-ground (J. TATE), Decomposition of representations into tensor products (D. FLATH), General properties of representations (P. CARTIER), Forms on GL(2) from the analytic point of view (S. GELBART-H. JACQUET), Base change for GL(2) (R. KOTTWITZ, P. GÉRARDIN, J.-P. LABESSE).]
Le relèvement des formes modulaires a été étudié notamment par
K. DOI, H. NAGANUMA-On the algebraic curves uniformized by arithmetical automorphic functions, Ann. of Math., 86 (1967), 449–460.
K. DOI, H. NAGANUMA-On the functional equation of certain Dirichletseries, Inventiones Math., 9 (1964), 1–14.
G. SHIMURA-Arithmetic theory of automorphic functions, Iwanami Shoten Pub. and Princeton Univ. Press, 1971.
Voir aussi les articles de M. COHEN, S. KUDLA, et D. ZAGIER dans
Modular functions of one variable V, VI, à paraître aux Lecture Notes in Math., (vol. 601 et ?), Springer-Verlag.
La formule des traces tordue, et la formulation du relèvement en termes de représentations apparaissent dans [7] et [8], l’idée du relèvement local vient peut-être de [9]
H. SAITO-Automorphic forms and algebraic extensions of number fields, L. N. no 8, Tokyo, 1975.
T. SHINTANI-On liftings of holomorphic automorphic forms, U.S.-Japan Seminar on number Theory, Ann Arbor, Mich., 1975.
T. SHINTANI-Two remarks on irreducible characters of finite general linear groups, J. Math. Soc. Jap., 28 (1976), 396–414.
L’ouvrage de base sur GL(2) est [10], résumé en [11], et expliqué en [12]
H. JACQUET, R. P. LANGLANDS-Automorphic forms on GL(2), Lecture Notes in Math., vol. 114, Springer-Verlag, 1970.
A. ROBERT-Formes automorphes sur GL(2) (Travaux de H. Jacquet et R. P. Langlands), Sém. Bourbaki, exposé 415, Lecture Notes in Math., vol. 317, Springer-Verlag, 1973.
S. GELBART-Automorphic forms on adèle groups, Ann. of Math. St. 83, Princeton Univ. Press, 1975.
Voir aussi le premier article de P. DELIGNE dans [13], le second étant consacré aux facteurs ε et aux représentations des groupes de Weil
Modular functions of one variable II, Lecture Notes in Math., vol. 349, Springer-Verlag, 1973.
Le principe de fonctorialité de Langlands se trouve dans [14] et aussi dans [2] et [15]
R. P. LANGLANDS-Problems in the theory of automorphics forms, in Lecture Notes in Math., vol. 170, Springer-Verlag, 18–86, 1970.
A. BOREL-Formes automorphes et séries de Dirichlet (d’après R.P. Langlands), Lecture Notes in Math., Sém. Bourbaki, exposé 466, vol. 567, Springer-Verlag, 1977.
Les références suivantes, plus l’article de Gelbart dans [6], étudient des cas particuliers du principe de fonctorialité
S. GELBART, H. JACQUET-A relation between automorphic forms on GL(2) and GL(3), Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 1976, 3348–3350.
H. JACQUET-Automorphic forms on GL(2), II, Lecture Notes in Math., vol.278, Springer-Verlag, 1972.
H. JACQUET, I.I. PIATETSKII-SHAPIRO, J. SHALIKA-Construction of cusp-forms for GL(3), L.N. no 16, Univ. of Maryland, 1975.
H. JACQUET, J. SHALIKA-Comparison des formes automorphes du groupe linéaire, C.R.Acad. Sci. Paris, 284 (1977), 741–744.
J.-P. LABESSE, R.P. LANGLANDS-L-indistinguishability for SL(2), Preprint I.A.S., Princeton, 1977.
Autres références
W. CASSELMAN-On somes results of Atkin and Lehner, Math. Ann., 201(1973),301–334.
J. CASSELS, A. FROHLICH-Algebraic number theory, Acad. Press., 1967.
R. GODEMENT, H. JACQUET-Zeta functions a simple algebras, Lecture Notes in Math., vol. 260, Springer-Verlag, 1970.
I. SATAKE-Theory of spherical functions on reductive algebraic groups over p-adic fields, Pub. Math. I.H.E.S., 18(1963), 5–69.
J.-P. SERRE-Représentations linéaires des groupes finis, Hermann, Paris, 1967.
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© 1979 N. Bourbaki
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Gérardin, P. (1979). Changement du corps de base pour les représentations de gl(2) [d’après R. P. Langlands, H. Saito et T. Shintani]. In: Séminaire Bourbaki vol. 1977/78 Exposés 507–524. Lecture Notes in Mathematics, vol 710. Springer, Berlin, Heidelberg . https://doi.org/10.1007/BFb0069973
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-09243-8
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