Skip to main content

Changement du corps de base pour les représentations de gl(2) [d’après R. P. Langlands, H. Saito et T. Shintani]

  • 171 Accesses

Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM,volume 710)

This is a preview of subscription content, access via your institution.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Bibliographie

  1. R. P. IANGIANDS-Base change for GL(2), the theory of Saito-Shintani with applications, Notes, I.A.S., Princeton, 1975.

    Google Scholar 

  2. Automorphic forms, Representations, and L-functions, A.M.S. Summer Institute 1977, Corvallis, à paraître. [contient notamment: Automorphic L-functions (A. BOREL), Number theoretic back-ground (J. TATE), Decomposition of representations into tensor products (D. FLATH), General properties of representations (P. CARTIER), Forms on GL(2) from the analytic point of view (S. GELBART-H. JACQUET), Base change for GL(2) (R. KOTTWITZ, P. GÉRARDIN, J.-P. LABESSE).]

    Google Scholar 

Le relèvement des formes modulaires a été étudié notamment par

  1. K. DOI, H. NAGANUMA-On the algebraic curves uniformized by arithmetical automorphic functions, Ann. of Math., 86 (1967), 449–460.

    CrossRef  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  2. K. DOI, H. NAGANUMA-On the functional equation of certain Dirichletseries, Inventiones Math., 9 (1964), 1–14.

    CrossRef  MathSciNet  Google Scholar 

  3. G. SHIMURA-Arithmetic theory of automorphic functions, Iwanami Shoten Pub. and Princeton Univ. Press, 1971.

    Google Scholar 

Voir aussi les articles de M. COHEN, S. KUDLA, et D. ZAGIER dans

  1. Modular functions of one variable V, VI, à paraître aux Lecture Notes in Math., (vol. 601 et ?), Springer-Verlag.

    Google Scholar 

La formule des traces tordue, et la formulation du relèvement en termes de représentations apparaissent dans [7] et [8], l’idée du relèvement local vient peut-être de [9]

  1. H. SAITO-Automorphic forms and algebraic extensions of number fields, L. N. no 8, Tokyo, 1975.

    Google Scholar 

  2. T. SHINTANI-On liftings of holomorphic automorphic forms, U.S.-Japan Seminar on number Theory, Ann Arbor, Mich., 1975.

    Google Scholar 

  3. T. SHINTANI-Two remarks on irreducible characters of finite general linear groups, J. Math. Soc. Jap., 28 (1976), 396–414.

    CrossRef  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

L’ouvrage de base sur GL(2) est [10], résumé en [11], et expliqué en [12]

  1. H. JACQUET, R. P. LANGLANDS-Automorphic forms on GL(2), Lecture Notes in Math., vol. 114, Springer-Verlag, 1970.

    Google Scholar 

  2. A. ROBERT-Formes automorphes sur GL(2) (Travaux de H. Jacquet et R. P. Langlands), Sém. Bourbaki, exposé 415, Lecture Notes in Math., vol. 317, Springer-Verlag, 1973.

    Google Scholar 

  3. S. GELBART-Automorphic forms on adèle groups, Ann. of Math. St. 83, Princeton Univ. Press, 1975.

    Google Scholar 

Voir aussi le premier article de P. DELIGNE dans [13], le second étant consacré aux facteurs ε et aux représentations des groupes de Weil

  1. Modular functions of one variable II, Lecture Notes in Math., vol. 349, Springer-Verlag, 1973.

    Google Scholar 

Le principe de fonctorialité de Langlands se trouve dans [14] et aussi dans [2] et [15]

  1. R. P. LANGLANDS-Problems in the theory of automorphics forms, in Lecture Notes in Math., vol. 170, Springer-Verlag, 18–86, 1970.

    Google Scholar 

  2. A. BOREL-Formes automorphes et séries de Dirichlet (d’après R.P. Langlands), Lecture Notes in Math., Sém. Bourbaki, exposé 466, vol. 567, Springer-Verlag, 1977.

    Google Scholar 

Les références suivantes, plus l’article de Gelbart dans [6], étudient des cas particuliers du principe de fonctorialité

  1. S. GELBART, H. JACQUET-A relation between automorphic forms on GL(2) and GL(3), Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 1976, 3348–3350.

    Google Scholar 

  2. H. JACQUET-Automorphic forms on GL(2), II, Lecture Notes in Math., vol.278, Springer-Verlag, 1972.

    Google Scholar 

  3. H. JACQUET, I.I. PIATETSKII-SHAPIRO, J. SHALIKA-Construction of cusp-forms for GL(3), L.N. no 16, Univ. of Maryland, 1975.

    Google Scholar 

  4. H. JACQUET, J. SHALIKA-Comparison des formes automorphes du groupe linéaire, C.R.Acad. Sci. Paris, 284 (1977), 741–744.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  5. J.-P. LABESSE, R.P. LANGLANDS-L-indistinguishability for SL(2), Preprint I.A.S., Princeton, 1977.

    Google Scholar 

Autres références

  1. W. CASSELMAN-On somes results of Atkin and Lehner, Math. Ann., 201(1973),301–334.

    CrossRef  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  2. J. CASSELS, A. FROHLICH-Algebraic number theory, Acad. Press., 1967.

    Google Scholar 

  3. R. GODEMENT, H. JACQUET-Zeta functions a simple algebras, Lecture Notes in Math., vol. 260, Springer-Verlag, 1970.

    Google Scholar 

  4. I. SATAKE-Theory of spherical functions on reductive algebraic groups over p-adic fields, Pub. Math. I.H.E.S., 18(1963), 5–69.

    MathSciNet  Google Scholar 

  5. J.-P. SERRE-Représentations linéaires des groupes finis, Hermann, Paris, 1967.

    MATH  Google Scholar 

Download references

Authors

Rights and permissions

Reprints and Permissions

Copyright information

© 1979 N. Bourbaki

About this paper

Cite this paper

Gérardin, P. (1979). Changement du corps de base pour les représentations de gl(2) [d’après R. P. Langlands, H. Saito et T. Shintani]. In: Séminaire Bourbaki vol. 1977/78 Exposés 507–524. Lecture Notes in Mathematics, vol 710. Springer, Berlin, Heidelberg . https://doi.org/10.1007/BFb0069973

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0069973

  • Published:

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-540-09243-8

  • Online ISBN: 978-3-540-35340-9

  • eBook Packages: Springer Book Archive