Keywords
- Reduction Method
- Difference Operator
- Reduction Step
- Grid Function
- Total Reduction
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.
This is a preview of subscription content, access via your institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
BABUSKA, I.: Numerical stability in problems of linear algebra. SIAM J. Numer. Anal. 9, 53–77 (1972).
BUNEMAN, O.: A compact non-iterative Poisson solver. SUIPR Report Nr. 294, Institute for Plasma Research, Stanford University, Stanford, Calif. 1969.
BUZBEE, B.L., DORR, F.W.: The direct solution of the biharmonic equation on rectangular regions and the Poisson equation on irregular regions. SIAM J. Numer. Anal. 11, 753–763 (1974).
BUZBEE, B.L., DORR, F.W., GEORGE, J.A., GOLUB, G.H.: The direct solution of the discrete Poisson equation on irregular regions. SIAM J. Numer. Anal. 8, 722–736 (1971).
BUZBEE, B.L., GOLUB, G.H., NIELSON, C.W.: On direct methods for solving Poisson’s equations. SIAM J. Numer. Anal. 7, 627–656 (1970).
CONCUS, P., GOLUB, G.H.: Use of fast direct methods for the efficient numerical solution of nonseparable elliptic equations. SIAM J. Numer. Anal. 10, 1103–1120 (1973).
DORR, F.W.: The direct solution of the discrete Poisson equation on a rectangle. SIAM Rev. 12, 248–263 (1970).
GEORGE, J.A.: The use of direct methods for the solution of the discrete Poisson equation on nonrectangular regions. Rep. STAN-CS-70-159, Computer Science Dept., Stanford University, Stanford, Calif. 1970.
GOLUB, G.H.: Direct methods for solving elliptic difference equations. In: Symposium on the Theory of Numerical Analysis, 1–19. (Lecture Notes in Mathematics 193). Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1971.
HOCKNEY, R.W.: The potential calculation and some applications. Methods in Computational Physics 9, 135–211 (1970).
REUTERSBERG, H.: Reduktionsverfahren zur Lösung elliptischer Differenzengleichungen im R3. Forthcoming.
SCHRÖDER, J.: Zur Lösung von Potentialaufgaben mit Hilfe des Differenzenverfahrens. ZAMM 34, 241–253 (1954).
SCHRÖDER, J.: Beiträge zum Differenzenverfahren bei Randwertaufgaben. Habilitationsschrift Hannover 1955.
SCHRÖDER, J.: Über das Differenzenverfahren bei nichtlinearen Randwertaufgaben I. ZAMM 36, 319–331 (1956).
SCHRÖDER, J., TROTTENBERG, U.: Reduktionsverfahren für Differenzengleichungen bei Randwertaufgaben I. Numer. Math. 22, 37–68 (1973).
SCHRÖDER, J., TROTTENBERG, U., REUTERSBERG, H.: Reduktionsverfahren für Differenzengleichungen bei Randwertaufgaben II. Numer. Math. 26, 429–459 (1976).
TROTTENBERG, U.: Lösung linearer gewöhnlicher Randwertaufgaben vierter Ordnung mit Hilfe von Aufspaltungen. Numer. Math. 25, 297–306 (1976).
WIDLUND, O., PROSKUROWSKI, W.: On the numerical solution of Helmholtz’s equation by the capacitance matrix method. ERDA Rep. C00-3077-99, Courant Institute of Mathematical Sciences, New York Univ., 1975.
FÖRSTER, H.: Direkte Anwendungen von Reduktionsverfahren zur Lösung von Randwertaufgaben vierter Ordnung. 1976.
HINZEN, K.: Untersuchung und numerische Erprobung des Buneman-Algorithmus 1974.
HOLZBERG, B.: Reduktionsverfahren ur Lösung von Differenzengleichungen für die Differentialgleichung −Δu + cu = f(x) und ihre Anwendung zur iterativen Lösung von Differenzengleichungen für −Δu = F(x,u). 1974.
KAHL, H.: Lösung gewöhnlicher Randwertaufgaben vierter Ordnung mit Reduktionsverfahren. 1975.
LICKFELD, G.: Untersuchung verschiedener Verfahren zur Lösung elliptischer Differenzengleichungen. 1976.
MUCKE, F.U.: Zur CORF-Methode, Beschreibung und numerische Experimente. 1971.
NICKEL, U.: Anwendung des Reduktionsverfahrens zur Lösung der Poisson-Gleichung auf nicht-rechteckigen Gebieten nach George u.a. 1974.
REUTERSBERG, H.: Untersuchung und Programmierung eines Reduktionsverfahrens zur Lösung von Differenzengleichungen bei elliptischen Differentialgleichungen. 1973.
SCHMIDT, P.: Reduktionsmethode und Alternierendes Verfahren zur Lösung von Differenzengleichungen beim Dirichlet-Problem. 1970.
SCHNELL, M.: Numerische Lösung der Differentialgleichung ΔΔu = f mit Dirichletschen Randbedingungen (Verwendung des Reduktionsverfahrens). 1975.
SEYFERT, W.: Verfahren der alternierenden partiellen Reduktion. 1975.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1978 Springer-Verlag
About this paper
Cite this paper
Schröder, J., Trottenberg, U., Witsch, K. (1978). On fast poisson solvers and applications. In: Bulirsch, R., Grigorieff, R.D., Schröder, J. (eds) Numerical Treatment of Differential Equations. Lecture Notes in Mathematics, vol 631. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0067471
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0067471
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-08539-3
Online ISBN: 978-3-540-35970-8
eBook Packages: Springer Book Archive
